ПЕРШИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ: ФОРМУЛИ, РІВНЯННЯ, ПРИКЛАДИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Перший закон термодинаміки говорить , що будь-яка зміна переживається енергії системи походить від механічної роботи , виконаної, плюс теплообміну з навколишнім середовищем. Незалежно від того, перебувають вони в спокої або в русі, об'єкти (системи) мають різну енергію, яка може перетворюватися з одного класу в інший за допомогою певного типу процесу.

Якщо система знаходиться в спокої лабораторії, а її механічна енергія дорівнює 0, вона все ще має внутрішню енергію, завдяки тому, що частинки, що складають її, постійно відчувають випадкові рухи.

Малюнок 1. Двигун внутрішнього згоряння використовує перший закон термодинаміки для отримання роботи. Джерело: Pixabay.

Випадкові рухи частинок разом з електричними взаємодіями, а в деяких випадках і ядерними, складають внутрішню енергію системи, і коли вона взаємодіє зі своїм середовищем, виникають зміни внутрішньої енергії.

Існує кілька способів здійснення цих змін:

- Перший полягає в тому, що система обмінюється теплом з навколишнім середовищем. Це відбувається, коли між ними є різниця температур. Тоді тепліше віддає тепло - спосіб передачі енергії - до найхолоднішого, до тих пір, поки обидві температури не зрівняються, досягнувши теплової рівноваги.

- Виконуючи завдання, чи виконує це система, чи зовнішній агент виконує це в системі.

- Додавання маси до системи (маса дорівнює енергії).

Нехай U - внутрішня енергія, баланс буде ΔU = кінцевий U - початковий U, тому зручно призначати знаки, які відповідно до критеріїв IUPAC (Міжнародного союзу чистої та прикладної хімії):

- Позитивні Q і W (+), коли система отримує тепло і на ньому виконується робота (передається енергія).

- негативні Q і W (-), якщо система віддає тепло і виконує роботу над навколишнім середовищем (зменшує енергію).

Формули та рівняння

Перший закон термодинаміки - це ще один спосіб констатувати, що енергія не створюється і не руйнується, а трансформується від одного типу до іншого. Це призведе до виробництва тепла та роботи, яку можна використовувати. Математично це виражається так:

ΔU = Q + W

Де:

- ΔU - зміна енергії системи, задана: ΔU = кінцева енергія - початкова енергія = U _f - U _o

- Q - теплообмін між системою та навколишнім середовищем.

- W - робота, виконана в системі.

У деяких текстах перший закон термодинаміки представлений так:

ΔU = Q - W

Це не означає, що вони суперечать один одному або що є помилка. Це тому, що робота W була визначена як робота, виконана системою, а не використання роботи, виконаної в системі, як у підході IUPAC.

За цим критерієм перший закон термодинаміки викладено таким чином:

Обидва критерії дадуть правильні результати.

Важливі спостереження щодо першого закону термодинаміки

І тепло, і робота - це два способи передачі енергії між системою та її оточенням. Усі задіяні кількості мають як одиницю в Міжнародній системі джоуль або джоуль, скорочено Дж.

Перший закон термодинаміки дає інформацію про зміну енергії, а не абсолютні значення кінцевої або початкової енергії. Деякі з них можна навіть сприймати як 0, тому що підрахунок - це різниця у значеннях.

Ще один важливий висновок полягає в тому, що кожна ізольована система має ΔU = 0, оскільки вона не здатна обмінюватися теплом з навколишнім середовищем, і жоден зовнішній агент не може виконувати роботу над цим, тому енергія залишається постійною. Термос для теплої кави є розумним наближенням.

Тож у неізольованій системі ΔU завжди відрізняється від 0? Не обов'язково ΔU може бути 0, якщо його змінні, які зазвичай є тиском, температурою, об'ємом та кількістю молей, проходять цикл, у якому їх початкові та кінцеві значення однакові.

Наприклад, у циклі Карно вся теплова енергія перетворюється на корисну роботу, оскільки вона не передбачає тертя чи втрат в'язкості.

Що стосується U, загадкової енергії системи, вона включає:

- Кінетична енергія частинок в міру їх переміщення і та, яка виходить від коливань і обертання атомів і молекул.

- Потенційна енергія за рахунок електричних взаємодій між атомами та молекулами.

- Взаємодії, характерні для атомного ядра, як всередині сонця.

Програми

Перший закон говорить про те, що можна виробляти тепло та роботу, викликаючи зміну внутрішньої енергії системи. Одне з найуспішніших застосувань - двигун внутрішнього згоряння, в який береться певний об’єм газу і його розширення використовується для проведення робіт. Ще одним відомим додатком є ​​паровий двигун.

Двигуни зазвичай використовують цикли або процеси, в яких система починає від початкового стану рівноваги до іншого кінцевого стану, також рівноважного. Багато з них відбуваються за умов, що полегшують розрахунок роботи та тепла з першого закону.

Ось прості шаблони, що описують звичайні, повсякденні ситуації. Найбільш наочні процеси - це адіабатичні, ізохорні, ізотермічні, ізобарні процеси, процеси закритого шляху та вільне розширення. У них системна змінна зберігається постійною і, отже, перший закон приймає певну форму.

Ізохорні процеси

Це ті, у яких гучність системи залишається постійною. Тому робота не виконується, і при W = 0 залишається:

ΔU = Q

Ізобаричні процеси

У цих процесах тиск залишається постійним. Робота, яку виконує система, пов'язана зі зміною обсягу.

Припустимо, газ, який знаходиться в контейнері. Оскільки робота W визначається як:

Замінивши цю силу у виразі твору, це призводить до:

Але добуток A. Δl дорівнює зміні гучності ΔV, залишаючи роботу так:

Для ізобарного процесу перший закон набуває вигляду:

ΔU = Q - p ΔV

Ізотермічні процеси

Це ті, що відбуваються при постійній температурі. Це може відбутися, зв’язавшись із системою із зовнішнім тепловим резервуаром і змусивши теплообмін протікати дуже повільно, щоб температура була постійною.

Наприклад, тепло може надходити з гарячого резервуара в систему, дозволяючи системі працювати, без змін ΔU. Так:

Q + W = 0

Аддіабатичні процеси

У адіабатичному процесі немає передачі теплової енергії, тому Q = 0 і перший закон зводиться до ΔU = W. Така ситуація може статися в добре ізольованих системах і означає, що зміна енергії відбувається від роботи, яка була зроблені на ній, згідно з чинною конвенцією про знаки (IUPAC).

Можна подумати, що оскільки немає передачі теплової енергії, температура залишатиметься постійною, але це не завжди так. Дивно, але стиснення ізольованого газу призводить до підвищення його температури, тоді як при адіабатичному розширенні температура знижується.

Процеси закритим шляхом та вільне розширення

У процесі закритого шляху система повертається до того ж стану, який він мав на початку, незалежно від того, що сталося в проміжних точках. Про ці процеси згадувалося раніше, коли говорили про неізольовані системи.

У них ΔU = 0 і тому Q = W або Q = -W залежно від прийнятого критерію знаку.

Процеси закритого контуру дуже важливі, оскільки вони становлять основу теплових двигунів, таких як паровий двигун.

Нарешті, вільне розширення - це ідеалізація, яка відбувається в теплоізольованому контейнері, який містить газ. У контейнері є два відділення, розділені перегородкою або мембраною, і газ знаходиться в одному з них.

Об'єм контейнера збільшується раптово, якщо мембрана розривається і газ розширюється, але контейнер не містить поршня або будь-якого іншого предмета для переміщення. Таким чином, газ не працює, поки він розширюється і W = 0. Оскільки він теплоізольований, Q = 0 і відразу робиться висновок, що ΔU = 0.

Тому вільне розширення не викликає змін енергії газу, але парадоксально при його розширенні не перебуває у рівновазі.

Приклади

- Типовим ізохорним процесом є нагрівання газу в герметичній і жорсткій ємності, наприклад скороварка без витяжного клапана. Таким чином, об'єм залишається постійним, і якщо ми поставимо такий контейнер у контакт з іншими тілами, внутрішня енергія газу змінюється лише завдяки передачі тепла завдяки цьому контакту.

- Теплові машини проводять цикл, в якому вони відводять тепло з теплового бака, перетворюючи майже все на роботу, залишаючи частину для власної роботи, а надлишок тепла скидається в інший холодніший бак, який, як правило, навколишнє середовище.

- Приготування соусів у незакритому посуді є щоденним прикладом ізобарного процесу, оскільки варіння відбувається при атмосферному тиску, а обсяг соусу зменшується з часом, коли рідина випаровується.

- Ідеальний газ, в якому відбувається ізотермічний процес, підтримує добуток тиску та об'єму постійними: P. V = постійний.

- Метаболізм теплокровних тварин дозволяє їм підтримувати постійну температуру і здійснювати безліч біологічних процесів за рахунок енергії, що міститься в їжі.

Малюнок 2. Спортсмени, як і теплові машини, використовують паливо для роботи, а надлишок втрачається через піт. Джерело: Pixabay.

Розв’язані вправи

Вправа 1

Газ стискається при постійному тиску 0,800 атм, так що його об'єм коливається від 9,00 л до 2,00 л. При цьому газ виділяє 400 Дж енергії через тепло. а) Знайдіть роботу, виконану на газі, і б) обчисліть зміну її внутрішньої енергії.

Рішення для)

У адіабатичному процесі виконується, що P _o = P _f , робота, проведена на газі, W = P. ΔV, як пояснено в попередніх розділах.

Необхідні наступні коефіцієнти перетворення:

Тому: 0,8 атм = 81,060 Па і Δ V = 9 - 2 L = 7 L = 0,007 м ³

Підміна отриманих значень:

Рішення б)

Коли система віддає тепло, Q присвоюється знаку - тому перший закон термодинаміки такий:

ΔU = -400 Дж + 567,42 Дж = 167,42 Дж.

Вправа 2

Відомо, що внутрішня енергія газу становить 500 Дж, а при його адиабатичному стисненні його об'єм зменшується на 100 см ³ . Якщо тиск, який чиниться на газ під час стиснення, становив 3,00 атм, обчисліть внутрішню енергію газу після адіабатичного стиснення.

Рішення

Оскільки твердження повідомляє, що стиснення є адіабатичним, то правда, що Q = 0 і ΔU = W, то:

При початковому U = 500 Дж.

За даними ΔV = 100 см ³ = 100 х 10 ^-6 м ³ і 3 атм = 303975 Па, отже:

Список літератури

1. Bauer, W. 2011. Фізика для інженерії та наук. Том 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Термодинаміка. Видання 7 ^ма . McGraw Hill.
3. Фігероа, Д. (2005). Серія: Фізика для науки та техніки. Том 4. Рідини та термодинаміка. Під редакцією Дугласа Фігероа (USB).
4. Лопес, C. Перший закон термодинаміки. Відновлено з: culturacientifica.com.
5. Найт, Р. 2017. Фізика для вчених та інженерія: стратегічний підхід. Пірсон.
6. Сервей, Р., Вулле, C. 2011. Основи фізики. 9 ^на ред. Навчання за участю у реєстрі.
7. Університет Севільї. Теплові машини. Відновлено з: laplace.us.es.
8. Wikiwand. Аддіабатичний процес. Відновлено з: wikiwand.com.