ПРИНЦИП ПАСКАЛЯ: ІСТОРІЯ, ПРОГРАМИ, ПРИКЛАДИ - ФІЗИЧНІ - 2024

Принцип Паскаль , Pascal або закону говорить , що зміна тиску в рідині , що знаходиться в будь-якій точці передається без змін у всіх інших точках всередині рідини.

Цей принцип відкрив французький вчений Блез Паскаль (1623 - 1662). У зв'язку з важливістю внеску Паскаля в науку, відділ тиску в Міжнародній системі був названий на його честь.

Малюнок 1. Екскаватор-екскаватор використовує принцип Паскаля для підняття великих ваг. Джерело: Джерело: publicdomainpictures.net

Оскільки тиск визначається як відношення сили, перпендикулярної поверхні та її площі, 1 Паскаль (Па) дорівнює 1 ньютон / м ² .

Історія

Щоб перевірити свій принцип, Паскаль придумав досить вагомий доказ. Він взяв порожню сферу і просвердлив у кількох місцях, поклав пробки у всі отвори, крім одного, через який наповнив її водою. У цьому він помістив шприц із плунжером.

При достатньому збільшенні тиску в плунжері пробки вивільняються одночасно, оскільки тиск передається рівномірно всім точкам рідини і в усіх напрямках, демонструючи таким чином закон Паскаля.

Малюнок 2. Шприц Паскаля. джерело: Вікісховище.

У Блеза Паскаля було коротке життя, позначене хворобою. Неймовірний розмах його розуму змусив його вивчити різні аспекти природи та філософії. Його внески не обмежувалися вивченням поведінки рідин, Паскаль також був піонером у обчислювальній техніці.

І це те, що у віці 19 років Паскаль створив для батька механічний калькулятор, який використовував у своїй роботі у французькій податковій системі: паскалін.

Також разом зі своїм другом і колегою великим математиком П'єром де Ферма вони надали форму теорії ймовірностей, незамінної у фізиці та статистиці. Паскаль помер у Парижі, у віці 39 років.

Пояснення принципу Паскаля

Наступний експеримент досить простий: U-трубку наповнюють водою, а на кожному кінці ставлять пробки, які можуть ковзати плавно і легко, як поршні. Тиск робиться на лівий поршень, трохи занурюючи його, і спостерігається, що той, що праворуч піднімається, підштовхується рідиною (мал. 3).

Малюнок 3. Застосування принципу Паскаля. Джерело: саморобний.

Це відбувається тому, що тиск передається без будь-якого зниження на всі точки рідини, включаючи ті, що стикаються з поршнем справа.

Такі рідини, як вода або нафта, не стискаються, але в той же час молекули мають достатню свободу руху, що дає можливість розподілити тиск по правому поршню.

Завдяки цьому правий поршень отримує силу, рівну за величиною та напрямом, таку, яка була прикладена до лівого, але у зворотному напрямку.

Тиск у статичній рідині не залежить від форми ємності. Незабаром буде показано, що тиск змінюється лінійно з глибиною, і з цього випливає принцип Паскаля.

Зміна тиску в будь-якій точці призводить до зміни тиску в іншій точці на ту ж саму величину. Інакше виникне додатковий тиск, який би зробив потік рідини.

Зв'язок між тиском і глибиною

Рідина в спокої чинить силу на стінки ємності, яка містить її, а також на поверхню будь-якого зануреного в неї предмета. У експерименті зі шприцом Паскаля видно, що потоки води виходять перпендикулярно до сфери.

Рідини розподіляють силу перпендикулярно поверхні, на яку вона діє, тому зручно ввести поняття середнього тиску P _m як перпендикулярну силу, що чинить F _⊥, на площу A, одиницею SI якої є паскаль:

Тиск збільшується з глибиною. Це можна побачити, виділивши невелику частину рідини в статичну рівновагу та застосувавши другий закон Ньютона:

Малюнок 4. Діаграма вільного тіла невеликої порції рідини в статичній рівновазі у формі куба. Джерело: E-xuao

Горизонтальні сили скасовуються парами, але у вертикальному напрямку сили згруповані так:

Виражаюча маса у щільності ρ = маса / об'єм:

Об'єм порції рідини - добуток A xh:

Програми

Принцип Паскаля використовувався для побудови численних пристроїв, що примножують силу та полегшують завдання, такі як підняття ваги, тиснення по металу або натискання предметів. Серед них:

-Гідравлічний прес

-Гальмівна система автомобілів

-Механічні лопати та механічні зброї

-Гідравлічний домкрат

-Крани і ліфти

Далі подивимось, як Принцип Паскаля перетворює малі сили на великі сили, щоб виконати всі ці роботи. Гідравлічний прес є найбільш характерним прикладом і буде проаналізовано нижче.

Гідравлічний прес

Для побудови гідравлічного преса береться той самий пристрій, як на рисунку 3, тобто ємність у формі U, про яку ми вже знаємо, що одна і та ж сила передається від одного поршня до іншого. Різниця полягатиме в розмірах поршнів, і саме це змушує пристрій працювати.

На наступному малюнку показаний принцип Паскаля в дії. Тиск однаковий у всіх точках рідини, як у малому, так і у великому поршні:

Малюнок 5. Діаграма гідравлічного преса. Джерело: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Величина сили, яка передається на великий поршень, становить:

F ₂ = (S ₂ / S ₁ ). F ₁

Оскільки S ₂ > S ₁ , це призводить до F ₂ > F ₁ , тому вихідна сила помножена на коефіцієнт, заданий коефіцієнтом між областями.

Приклади

У цьому розділі представлені приклади застосування.

Гідравлічні гальма

Автомобільні гальма використовують принцип Паскаля через гідравлічну рідину, яка заповнює трубки, з'єднані з колесами. Коли йому потрібно зупинитися, водій застосовує силу, натискаючи педаль гальма і створюючи тиск рідини.

З іншого боку, тиск притискає гальмівні колодки до барабана або гальмівних дисків, які обертаються спільно з колесами (не шинами). Отримане тертя змушує диск сповільнюватися, також уповільнюючи колеса.

Малюнок 6. Гідравлічна гальмівна система. Джерело: Ф. Сапата

Механічна перевага гідравлічного преса

У гідравлічному пресі фігури 5 вхідні роботи повинні дорівнювати вихідній роботі до тих пір, поки тертя не буде враховано.

Сила введення F ₁ змушує поршень проходити відстань d ₁ під час опускання, тоді як вихідна сила F ₂ дозволяє проходити d ₂ піднімається поршня. Якщо механічна робота, виконана обома силами, однакова:

Механічна перевага M - коефіцієнт між величинами вхідної сили і вихідної сили:

Як показано в попередньому розділі, він також може бути виражений як коефіцієнт між областями:

Здається, що роботу можна робити безкоштовно, але насправді енергія за допомогою цього пристрою не створюється, оскільки механічна перевага отримується за рахунок переміщення малого поршня d ₁ .

Таким чином, для оптимізації працездатності до пристрою додається клапанна система таким чином, що вихідний поршень піднімається завдяки коротким імпульсам на вхідному поршні.

Таким чином, оператор гідравлічного домкрата кілька разів накачує, щоб поступово піднімати транспортний засіб.

Вправа вирішена

У гідравлічному пресі на малюнку 5 області поршня становлять 0,5 квадратних дюйма (малий поршень) і 25 квадратних дюймів (великий поршень). Знайти:

а) Механічна перевага цієї преси.

б) Сила, необхідна для підняття 1-тонного вантажу.

c) Відстань, яку повинна діяти вхідна сила, щоб підняти навантаження на 1 дюйм.

Висловіть усі результати в одиницях британської системи та міжнародної системи SI.

Рішення

а) Механічна перевага:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 в ² / 0,5 в ² = 50

б) 1 тонна дорівнює 2000 фунт-сила. Необхідна сила F ₁ :

F ₁ = F ₂ / M = 2000 фунт-сила / 50 = 40 фунт-сила

Для вираження результату в Міжнародній системі необхідний наступний коефіцієнт перетворення:

1 фунт-сила = 4,448 Н

Тому величина F1 становить 177,92 н.

в) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 in = 50 in

Необхідний коефіцієнт перетворення: 1 дюйм = 2,54 см

Список літератури

1. Bauer, W. 2011. Фізика для інженерії та наук. Том 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Коледж фізики. Паскаль починається. Відновлено з: opentextbc.ca.
3. Фігероа, Д. (2005). Серія: Фізика для науки та техніки. Том 4. Рідини та термодинаміка. Під редакцією Дугласа Фігероа (USB). 4 - 12.
4. Рекс, А. 2011. Основи фізики. Пірсон. 246-255.
5. Тіппенс, П. 2011. Фізика: поняття та програми. 7-е видання. McGraw Hill. 301-320.