ЯКА РІВНОВАГА ЧАСТИНКИ? (ІЗ ПРИКЛАДАМИ) - ФІЗИЧНІ - 2025

Рівновага частки є станом , в якому частка , коли зовнішні сили , що діють на них взаємно компенсуються. Це означає, що він підтримує постійний стан, таким чином, що це може відбуватися двома різними способами залежно від конкретної ситуації.

Перший - перебувати в статичній рівновазі, в якій частинка нерухома; друге - динамічна рівновага, де підсумовування сил скасовується, але, тим не менш, частинка має рівномірний прямолінійний рух.

Рисунок 1. Скелеутворення в рівновазі. Джерело: Pixabay.

Модель частинок є дуже корисним наближенням для вивчення руху тіла. Він полягає в припущенні, що вся маса тіла зосереджена в одній точці, незалежно від розміру предмета. Таким чином ви можете зобразити планету, автомобіль, електрон або більярдну кулю.

Результатна сила

Точка, яка представляє об’єкт, - це те, де діють сили, які впливають на нього. Ці сили можуть бути замінені на один , який має той же самий ефект, який називається чиста результуюча сила або сила і позначається як F _R або F _N .

Згідно з другим законом Ньютона, коли виникає неврівноважена результуюча сила, тіло відчуває прискорення, пропорційне силі:

F _R = ma

Де а - прискорення, яке об'єкт набуває завдяки дії сили, а m - маса предмета. Що станеться, якщо організм не прискорений? Саме те, що було зазначено на початку: тіло знаходиться в спокої або рухається рівномірним прямолінійним рухом, якому не вистачає прискорення.

Для рівноважної частинки справедливо переконатися, що:

F _R = 0

Оскільки додавання векторів не обов'язково означає додавання модулів, вектори повинні бути розкладені. Таким чином, справедливо виразити:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Діаграми вільного тіла

Для візуалізації сил, що діють на частинку, зручно скласти вільну діаграму тіла, в якій всі сили, що діють на об’єкт, представлені стрілками.

Наведені рівняння мають векторний характер. При розкладанні сил їх розрізняють за ознаками. Таким чином можливо сума його складових дорівнює нулю.

Наступні важливі вказівки, щоб зробити малюнок корисним:

- Виберіть систему відліку, в якій найбільша кількість сил розташована на осях координат.

- Вага завжди тягнеться вертикально вниз.

- У випадку контакту двох або більше поверхонь виникають нормальні сили, які завжди тягнуться натисканням на тіло і перпендикулярно до поверхні, яка на нього діє.

- Для частинки, що перебуває в рівновазі, можуть виникати тертя, паралельні поверхні контакту і протилежні можливому переміщенню, якщо частинка розглядається в спокої або, безумовно, в протилежному режимі, якщо частинка рухається МРУ (рівномірний прямолінійний рух).

- Якщо є мотузка, напруга завжди тягнеться вздовж неї і тягне тіло.

Способи застосування умови рівноваги

Малюнок 2. Дві сили, що застосовуються по-різному на одне тіло. Джерело: саморобний.

Дві сили однакової величини та протилежного напрямку та напрямків

На малюнку 2 показана частинка, на яку діють дві сили. На малюнку зліва частинка отримує дію двох сил F ₁ і F _2, які мають однакову величину і діють в тому ж напрямку і в протилежних напрямках.

Частинка перебуває в рівновазі, але, тим не менш, за наданою інформацією неможливо дізнатися, чи є рівновага статичним чи динамічним. Потрібна додаткова інформація про інерційну систему відліку, з якої спостерігається об'єкт.

Дві сили різної величини, рівного напрямку та протилежних напрямків

На рисунку в центрі зображена та сама частка, яка цього разу не перебуває в рівновазі, оскільки величина сили F ₂ більша, ніж у F ₁ . Тому виникає неврівноважена сила і об'єкт має прискорення в тому ж напрямку, що і F ₂ .

Дві сили однакової величини та різного напрямку

Нарешті, на малюнку праворуч ми бачимо тіло, яке також не знаходиться в рівновазі. Хоча F ₁ і F ₂ мають однакову величину, сила F ₂ знаходиться не в тому ж напрямку, як 1. Вертикальна складова F ₂ не протидіє жодним іншим і частинка відчуває прискорення в цьому напрямку.

Три сили з різним напрямком

Чи може частинка, піддана трьом силам, бути в рівновазі? Так, за умови, що при розміщенні кінця і кінця кожного з них отримана фігура є трикутником. У цьому випадку векторна сума дорівнює нулю.

Малюнок 3. Частинка, піддана дії 3 сил, може бути в рівновазі. Джерело: саморобний.

Тертя

Силою, яка часто втручається в рівновагу частинки, є статичне тертя. Це обумовлено взаємодією об'єкта, представленого частинкою, з поверхнею іншого. Наприклад, книга в статичній рівновазі на похилій таблиці моделюється як частинка і має діаграму вільного тіла, як:

Малюнок 4. Діаграма вільного тіла книги на похилій площині. Джерело: саморобний.

Сила, яка не дає книзі ковзати по поверхні похилої площини і залишатися в спокої, - статичне тертя. Це залежить від характеру поверхонь, що контактують, які мікроскопічно представляють шорсткість з піками, які фіксуються між собою, утруднюючи рух.

Максимальне значення статичного тертя пропорційне нормальній силі - силі, що чинить поверхню на підтримуваний об'єкт, але перпендикулярно до зазначеної поверхні. У прикладі в книзі він вказаний синім кольором. Математично це виражається так:

Константа пропорційності - це статичний коефіцієнт тертя μ _s , який визначається експериментально, безрозмірний і залежить від характеру поверхонь, що контактують.

Динамічне тертя

Якщо частинка знаходиться в динамічній рівновазі, рух вже відбувається і статичне тертя більше не втручається. Якщо присутня якась сила тертя, яка протистоїть руху, діє динамічне тертя, величина якого є постійною і задається:

Де μ _k - коефіцієнт динамічного тертя, який також залежить від типу поверхонь, що контактують. Як і коефіцієнт статичного тертя, він безрозмірний і його значення визначається експериментально.

Значення коефіцієнта динамічного тертя зазвичай менше, ніж статичного тертя.

Працював приклад

Книга на малюнку 3 знаходиться в спокої і має масу 1,30 кг. Площина має кут нахилу 30º. Знайдіть коефіцієнт статичного тертя між книжкою та поверхнею площини.

Рішення

Важливо вибрати відповідну довідкову систему, дивіться наступну рисунок:

Малюнок 5. Діаграма вільного тіла книги на похилій площині та розкладання ваги. Джерело: саморобний.

Вага книги має величину W = мг, однак її потрібно розкласти на дві складові: W _x і W _y , оскільки це єдина сила, яка не падає вище жодної з координатних осей. Розкладання ваги спостерігається на малюнку зліва.

2-й. Закон Ньютона для вертикальної осі:

Застосування 2-го. Закон Ньютона для осі x, вибираючи напрям можливого руху як позитивний:

Максимальне тертя - f _{s max} = μ _s N, отже:

Список літератури

1. Рекс, А. 2011. Основи фізики. Пірсон. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Фізика для науки та техніки. Том 1. 7 ^ма . За ред. 120-124.
3. Сервей, Р., Вулле, C. 2011. Основи фізики. 9 ^на ред. Навчання за участю у реєстрі. 99-112.
4. Тіппенс, П. 2011. Фізика: поняття та програми. 7-е видання. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Уокер, Дж. 2010. Фізика. Аддісон Веслі. 148-164.