ДРУГИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА: ДОДАТКИ, ЕКСПЕРИМЕНТИ ТА ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Ньютон «S другий закон або основний закон динаміки свідчить , що якщо об'єкт піддається впливу сили або набору сил, які не скасовані, то об'єкт буде прискорюватися в напрямку результуючої сили, яка пропорційна розгін до інтенсивність цієї сили нетто і обернено пропорційна масі об'єкта.

Якщо Р є результуючої силою, М маси об'єкта і з прискоренням придбаного, то другий закон Ньютона виражається математично наступним чином : = Р / М або в самій звичайній формі Р = М ∙ з

Пояснення другого закону Ньютона. Джерело: саморобний.

Пояснення та формули

Як було пояснено вище, звичайний спосіб виразити другий закон - формулою:

F = M ∙ a

І прискорення, і силу повинні вимірюватися з інерціальної системи відліку. Зауважимо, що маса є додатною величиною, тому прискорення вказує в тому ж напрямку, що й результуюча сила.

Зауважимо також, що коли результуюча сила дорівнює нулю ( F = 0 ), то прискорення також буде нульовим ( a = 0 ) щоразу, коли M> 0. Цей результат повністю узгоджується з першим законом Ньютона або законом інерції.

Перший закон Ньютона встановлює інерційні системи відліку як ті, що рухаються з постійною швидкістю відносно вільної частинки. На практиці та з метою найбільш поширених застосувань система відліку, закріплена на землі або будь-яка інша, яка рухається з постійною швидкістю відносно неї, буде вважатися інерціальною.

Сила - це математичне вираження взаємодії об'єкта з навколишнім середовищем. Сила може бути постійною величиною або змінюватися з часом, положенням і швидкістю об'єкта.

Одиницею в міжнародній системі (СІ) сили є Ньютон (N). Маса в (СІ) вимірюється в (кг), а прискорення в (м / с ² ). Один сила Ньютона - це сила, необхідна для прискорення об'єкта масою 1 кг при 1 м / с ² .

Розв’язані вправи

Вправа 1

Об'єкт масою m опускається з певної висоти і вимірюється прискорення падіння 9,8 м / с².

Те саме відбувається з іншим об'єктом маси m 'та іншим масою m' 'та іншим та іншим. Результатом є завжди прискорення сили тяжіння, позначене g і дорівнює 9,8 м / с². У цих експериментах форма предмета та величина його маси такі, що сила, зумовлена ​​опором повітря, незначна.

Попрошується знайти модель привабливої ​​сили Землі (відому як вага), яка б відповідала результатам експериментів.

Рішення

Вибираємо інерційну систему відліку (фіксовану відносно землі) з позитивним напрямком вертикальної осі X і вниз.

Єдиною силою, яка діє на об’єкт маси m, є наземне тяжіння, ця сила називається вагою P, оскільки вона спрямована вниз, вона є додатною.

Прискорення, яке об'єкт маси m набуває, коли він вивільняється, a = g, спрямоване вниз і додатне.

Ми пропонуємо другий закон Ньютона

Р = ма

Якою буде модель Р така, що прискорення, передбачене другим законом, є g незалежно від величини m? : Єдиною альтернативою є те, що P = мг, коли m> 0.

mg = ma, звідки ми вирішуємо: a = g

Ми робимо висновок, що вага, сила, з якою Земля притягує об’єкт, буде маса предмета, помножена на прискорення сили тяжіння, а його напрямок вертикальний і спрямований вниз.

P = m ∙ g

Вправа 2

Блок масою 2 кг опирається на повністю рівну і горизонтальну підлогу. Якщо до нього прикласти силу 1 N, яке прискорення набуває блок і яку швидкість він матиме через 1 с.

Рішення

Перше - визначити інерційну систему координат. Один обраний із віссю X на підлозі та віссю Y, перпендикулярною до нього. Потім складається силова діаграма, розміщуючи сили завдяки взаємодії блоку з його середовищем.

Сила N являє собою норму, це вертикальна сила вгору, яку поверхня підлоги чинить на блок M. Відомо, що N точно врівноважує P, оскільки блок не рухається у вертикальному напрямку.

F - горизонтальна сила, прикладена до блоку M, що вказує у позитивному напрямку на вісь X.

Чиста сила - це сума всіх сил на блок маси М. Ми робимо векторну суму F, P і N. Оскільки P і N рівні та протилежні, вони скасовують одна одну, а сила сітки дорівнює F.

Тож отримане прискорення буде коефіцієнтом сили нетто і маси:

a = F / M = 1 Н / 2 кг = 0,5 м / с²

Оскільки блок починається з спокою через 1 с, його швидкість зміниться від 0 м / с до 0,5 м / с.

Застосування другого закону Ньютона

Прискорення ліфта

Хлопчик використовує вагу для ванної для вимірювання своєї ваги. Цінність, яку ви отримуєте, - 50 кг. Потім хлопець переносить вагу на ліфт своєї будівлі, бо хоче виміряти прискорення ліфта. Результати, отримані при запуску:

• Шкала реєструє вагу 58 кг протягом 1,5 с
• Потім знову відміряйте 50 кг.

За цими даними обчисліть прискорення ліфта та його швидкість.

Рішення

Шкала вимірює вагу в одиниці, яка називається кілограмовою силою. За визначенням kilogram_force - сила, з якою планета Земля притягує об’єкт масою 1 кг.

Коли єдиною силою, що діє на предмет, є його вага, то він набуває прискорення 9,8 м / с². Так 1 кг_ф дорівнює 9,8 Н.

Вага P хлопчика тоді 50 кг * 9,8м / с² = 490 Н

Під час прискорення шкала надає на хлопчика силу N 58 кг_ф, що еквівалентно 58 кг * 9,8 м / с² = 568,4 Н.

Прискорення ліфта дасть:

a = N / M - g = 568,4 Н / 50 кг - 9,8 м / с² = 1,57 м / с²

Швидкість, набута ліфтом через 1,5 с при прискоренні 1,57 м / с², становить:

v = a * t = 1,57 м / с² * 1,5 с = 2,36 м / с = 8,5 Км / год

На наступному малюнку представлена ​​схема сил, що діють на хлопчика:

Баночка з майонезом

Хлопчик передає братові баночку майонезу своєму братові, який знаходиться в іншому кінці столу. Для цього він приводить в рух таким чином, що він набуває швидкості 3 м / с. З того моменту, як він опустив пляшку, поки вона не зупинилася на протилежному кінці столу, подорож становила 1,5 м.

Визначте величину сили тертя, яку таблиця чинить на пляшку, знаючи, що вона має масу 0,45 кг.

Рішення

Спочатку визначимо прискорення гальмування. Для цього ми будемо використовувати наступне співвідношення, вже відоме з рівномірно прискореного прямолінійного руху:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

де Vf - кінцева швидкість, Vi - початкова швидкість, при прискоренні і d - переміщення.

Прискорення, отримане з попереднього співвідношення, - це коли переміщення пляшки було сприйняте як позитивне.

a = (0 - 9 (м / с) ²) / (2 * 1,5 м) = -3 м / с²

Чиста сила на майонезній банці - це сила тертя, оскільки норма і вага балансу баночки: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0,45 кг * (-3 м / с²) = -1,35 Н = -0,14 кг-ф

Експерименти для дітей

Діти та дорослі можуть проводити прості експерименти, що дозволяють переконатися, що другий закон Ньютона справді працює в реальному житті. Ось два дуже цікавих:

Експеримент 1

Простий експеримент вимагає ваги у ванній кімнаті та ліфта. Візьміть вагу у ванній кімнаті в ліфт і запишіть значення, які вона відзначає під час початку руху, запуску вниз і під час руху з постійною швидкістю. Обчисліть прискорення ліфта для кожного випадку.

Експеримент 2

1. Візьміть іграшковий автомобіль, на якому колеса добре змащені
2. Прикріпіть мотузку до кінця.
3. На краю столу наклейте олівець або інший гладкий циліндричний предмет, над яким буде проходити струна.
4. На іншому кінці мотузки повісьте невеликий кошик, до якого ви помістите трохи монет або щось, що послужить вагою.

Схема експерименту наведена нижче:

• Відпустіть візок і дивіться, як він прискорюється.
• Потім збільште масу візка, розмістивши на ньому монети, або щось, що збільшує його масу.
• Скажіть, збільшується чи зменшується прискорення. Покладіть більше тіста на візок, дивіться, як він швидко прискориться, і закінчіть.

Потім візок залишають без зайвої ваги і дозволяють розганятися. Потім більша вага кладеться на кошик, щоб збільшити силу, прикладену до візка.

• Порівняйте прискорення з попереднім випадком, вкажіть, збільшується чи зменшується він. Ви можете повторити додавання більшої ваги в кошик і спостерігати за прискоренням візка.
• Укажіть, збільшується чи зменшується.
• Проаналізуйте свої результати і скажіть, чи згодні вони з другим законом Ньютона.

Статті, що цікавлять

Приклади другого закону Ньютона.

Перший закон Ньютона.

Приклади другого закону Ньютона.

Список літератури

1. Алонсо М., Фін Е. 1970. Том фізики I: Механіка. Міжамериканський освітній фонд SA 156-163.
2. Хьюїт, П. 2012. Концептуальна фізична наука. П’яте видання. 41-46.
3. Молодий, Х'ю. 2015. Університетська фізика із сучасною фізикою. 14-е видання Пірсона. 108-115.