ТРЕТІЙ ЗАКОН НЬЮТОНА: ДОДАТКИ, ЕКСПЕРИМЕНТИ ТА ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Третій закон Ньютона , званий також дію і реакція закону говорить , що , коли об'єкт прикладає зусилля на інший, останній також надає на першій силою , яка дорівнює по величині і напрямку і в напрямку , протилежному.

Ісаак Ньютон зробив свої три закони відомими в 1686 р. У своїй книзі Philosophiae Naturalis Principia Mathematica або Математичні принципи природної філософії.

Космічна ракета отримує необхідне русло завдяки викинутим газам. Джерело: Pixabay.

Пояснення та формули

Математична постановка Третього закону Ньютона дуже проста:

F ₁₂ = - F ₂₁

Одна з сил називається дією, а інша - реакцією. Однак необхідно підкреслити важливість цієї деталі: обидва діють на різні об’єкти. Вони також роблять це одночасно, хоча ця термінологія неправильно говорить про те, що дія відбувається раніше, а реакція - після.

Оскільки сили є векторами, їх позначають жирним шрифтом. Це рівняння вказує на те, що у нас є два об'єкти: об'єкт 1 і об'єкт 2. Сила F ₁₂ - це сила, яка діє на об'єкт 1 на об'єкт 2. Сила F ₂₁ діє на об'єкт 2 на об'єкт 1. І знак (-) вказує, що вони протилежні.

Уважно спостерігаючи за третім законом Ньютона, важлива відмінність спостерігається з першими двома: в той час, як вони викликають один об'єкт, третій закон посилається на два різні об'єкти.

І це те, що якщо добре подумати, для взаємодії потрібні пари об’єктів.

Ось чому сили дії та реакції не скасовують одна одну або врівноважуються, хоча вони мають однакову величину та напрямок, але протилежний напрям: вони застосовуються до різних тіл.

Програми

Взаємодія куля-земля

Ось дуже повсякденне застосування взаємодії, пов’язаної з Третім законом Ньютона: вертикально падаючий куля та Земля. Куля падає на землю, тому що Земля чинить привабливу силу, яка відома як сила тяжіння. Ця сила призводить до падіння кулі з постійним прискоренням 9,8 м / с ² .

Однак навряд чи хтось замислюється над тим, що куля також чинить привабливу силу на Землю. Звичайно земля залишається незмінною, оскільки її маса набагато більша, ніж маса кулі, і тому відчуває незначне прискорення.

Ще одним помітним моментом щодо третього закону Ньютона є те, що контакт між двома взаємодіючими об'єктами не потрібен. Це видно з прикладу, щойно наводиться: куля ще не контактувала із Землею, але все-таки проявляє свою привабливість. І куля на Землі теж.

Сила, така як сила тяжіння, яка невиразно діє, чи є контакт між предметами чи ні, називається "силою дії на відстані". З іншого боку, такі сили, як тертя та нормальність, вимагають, щоб взаємодіючі об'єкти контактували, тому їх називають "контактними силами".

Формули, взяті з прикладу

Повертаючись до кулі пари об'єктів - Земля, вибираючи індекси P для кулі та T для землі та застосовуючи другий закон Ньютона до кожного учасника цієї системи, отримуємо:

_{Отриманий} F = m. до

Третій закон говорить, що:

m _P a _P = - m _T a _T

a _P = 9,8 м / с ^2, спрямований вертикально вниз. Оскільки цей рух відбувається по вертикальному напрямку, позначення вектора (жирним шрифтом) можна обійтися; і вибираючи напрямок вгору як позитивний, так і низхідний як негативний, ми маємо:

a _P = 9,8 м / с ²

м _T ≈ 6 х 10 ²⁴ кг

Незалежно від маси кулі, прискорення Землі дорівнює нулю. Ось чому спостерігається, що куля падає до Землі, а не навпаки.

Експлуатація ракети

Ракети - хороший приклад застосування третього закону Ньютона. Ракета, показана на зображенні на початку, піднімається завдяки руху сильних газів з високою швидкістю.

Багато хто вважає, що це відбувається тому, що ці гази якимось чином «опираються» на атмосферу або на землю, щоб підтримувати і приводити в рух ракети. Це не працює так.

Так само, як ракета чинить силу на гази і виштовхує їх назад, гази здійснюють силу на ракету, яка має той самий модуль, але протилежну сторону. Ця сила - це те, що дає ракеті її прискорення вгору.

Якщо у вас немає такої ракети під рукою, існують інші способи перевірити, чи працює третій закон Ньютона для забезпечення руху. Можуть бути побудовані водяні ракети, в яких необхідна тяга забезпечується водою, що виганяється за допомогою газу під тиском.

Слід зазначити, що пуск водної ракети потребує часу і вимагає безлічі запобіжних заходів.

Використання ковзанів

Більш доступний і негайний спосіб перевірити дію Третього закону Ньютона - надягати пару ковзанів і притискати себе до стіни.

Більшу частину часу здатність до дії сили пов'язана з предметами, які перебувають у русі, але правда полягає в тому, що нерухомі предмети також можуть здійснювати сили. Фігурист приводиться в рух назад завдяки силі, яку чинить на нього нерухома стінка.

Поверхні, що контактують, здійснюють (нормальні) контактні сили один з одним. Коли книга лежить на горизонтальному столі, вона здійснює вертикальну силу, яка називається нормальною. Книга чинить на стіл вертикальну силу однакового числового значення та протилежного напрямку.

Експеримент для дітей: фігуристи

Діти та дорослі можуть легко відчути третій закон Ньютона і переконатися, що сили дії та реакції не скасовуються та здатні забезпечувати рухи.

Двоє фігуристів на льоду або на дуже гладкій поверхні можуть рухати один одного і відчувати рухи в зворотному напрямку, незалежно від того, мають вони однакову масу чи ні, завдяки закону дії та реакції.

Розглянемо двох фігуристів із зовсім різною масою. Вони знаходяться посеред льодового катока з незначним тертям і спочатку знаходяться в спокої. У певний момент вони штовхають один одного, застосовуючи постійну силу долонями рук. Як вони обидва рухатимуться?

Двоє фігуристів рухаються один до одного посеред ковзанки. Джерело: Бенджамін Кроуелл (користувач Wikipedia bcrowell)

Важливо зазначити, що оскільки це поверхня без тертя, єдиними неврівноваженими силами є сили, які фігуристи застосовують один до одного. Хоча вага і нормальне діють на обидва, ці сили добре балансують, інакше фігуристи прискоряться у вертикальному напрямку.

Формули, застосовані в цьому прикладі

Третій закон Ньютона говорить, що:

F ₁₂ = - F ₂₁

Тобто сила, яка чинить фігурист 1 на 2, дорівнює за величиною силі, яка чинить 2 на 1, з тим же напрямком і протилежним напрямком. Зауважте, що ці сили застосовуються до різних об'єктів так само, як сили були застосовані до кулі та Землі у попередньому концептуальному прикладі.

m ₁ до ₁ = -m ₂ до ₂

Оскільки сили є протилежними, прискорення, яке вони викликають, також будуть протилежними, але їх величини будуть різними, оскільки кожен фігурист має різну масу. Давайте розглянемо прискорення, придбане першим фігуристом:

Тож рух, що відбудеться далі, - це розділення обох фігуристів у протилежних напрямках. В принципі, фігуристи відпочивали посередині траси. Кожен чинить силу на іншу, яка забезпечує прискорення, доки руки контактують і тяга триває.

Після цього фігуристи відходять одна від одної рівномірним прямолінійним рухом, оскільки неврівноважені сили більше не діють. Швидкість роботи кожного фігуриста буде різною, якщо їхні маси також будуть.

Вправа вирішена

Для вирішення проблем, щодо яких повинні застосовуватися закони Ньютона, необхідно ретельно намалювати сили, що діють на об’єкт. Цей малюнок називається "діаграма вільного тіла" або "діаграма ізольованих тіл". На цій схемі не слід відображати сили, які організм надає на інші предмети.

Якщо в проблемі задіяно більше одного об’єкта, необхідно скласти діаграму вільного тіла для кожного з об’єктів, пам’ятаючи, що пари реакція дії діють на різні тіла.

а) Прискорення, яке кожен фігурист набуває завдяки натисканню.

б) швидкість кожного з них, коли вони відокремлюються

Рішення

а) Візьміть позитивний горизонтальний напрямок зліва направо. Застосовуючи другий закон Ньютона зі значеннями, наданими у твердженні, яке ми маємо:

F ₂₁ = m ₁ до ₁

Звідки:

Для другого фігуриста:

б) Кінематичні рівняння рівномірно прискореного прямолінійного руху використовуються для обчислення швидкості, яку вони несуть так само, як вони відокремлюються:

Початкова швидкість дорівнює 0, оскільки вони були в спокої посередині колії:

v _f = at

v _f1 = a ₁ t = -4 м / с ² . 0,40 с = -1,6 м / с

v _f2 = a ₂ t = +2,5 м / с ² . 0,40 с = +1 м / с

Результати

Як очікувалося, людина 1, легша, набуває більшого прискорення і, отже, більшої швидкості. Тепер зверніть увагу на продукт маси та швидкості кожного фігуриста:

м ₁ v ₁ = 50 кг. (-1,6 м / с) = - 80 кг / с

м ₂ v ₂ = 80 кг. 1 м / с = +80 кг / с

Сума обох добутків дорівнює 0. Добуток маси і швидкості називається імпульсом P. Це вектор з однаковим напрямком і відчуттям швидкості. Коли фігуристи були в спокої і руки контактували, можна було припустити, що вони утворюють той самий предмет, імпульс якого:

P _o = (m ₁ + m ₂ ) v _o = 0

Після завершення поштовху кількість руху системи катання залишається 0. Тому кількість руху зберігається.

Приклади третього закону Ньютона у повсякденному житті

Прогулянка

Ходьба - одна з найбільш повсякденних дій, яку можна здійснити. Якщо спостерігати уважно, дія ходьби вимагає натискання стопи на землю, щоб вона повертала рівну і протилежну силу на стопу ходунчика.

Під час прогулянки ми постійно застосовуємо третій закон Ньютона. Джерело: Pixabay.

Саме та сила дозволяє людям ходити. У польоті птахи здійснюють силу на повітря, і повітря штовхає крила, щоб птах рухалася вперед.

Рух автомобіля

У автомобілі колеса чинять сили на тротуар. Завдяки реакції тротуару він чинить сили на шини, які рухають автомобіль вперед.

Спорт

У спорті сили дії та реакції численні і мають дуже активну участь.

Наприклад, побачимо спортсмена, коли нога опирається на стартовий блок. Блок забезпечує нормальну силу в реакції на поштовх, який атлет робить на нього. Результатом цієї нормальної і ваги бігуна є результат горизонтальної сили, яка дозволяє спортсмену рухатись вперед.

Спортсмен використовує стартовий блок, щоб додати імпульс вперед на старті. Джерело: Pixabay.

Пожежні шланги

Інший приклад, у якому присутній третій закон Ньютона, - це пожежники, які тримають пожежні шланги. На кінці цих великих шлангів є рукоятка на насадці, яку повинен утримувати пожежник при виході струменя води, щоб уникнути віддачі, яка виникає, коли вода витікає.

З тієї ж причини зручно прив’язувати човни до причалу перед тим, як виїжджати з них, тому що, натискаючи на себе, щоб дістатися до пристані, човен надає силу, яка відсуває його від нього.

Список літератури

1. Джанколі, Д. 2006. Фізика: принципи застосування. Шосте видання. Prentice Hall. 80 - 82.
2. Рекс, А. 2011. Основи фізики. Пірсон. 73 - 75.
3. Тіплер, П. 2010. Фізика. Том 1. 5-е видання. Редакційна реверте. 94 - 95.
4. Стерн, Д. 2002. Від астрономів до космічних кораблів. Взято з: pwg.gsfc.nasa.gov.