ВЕРТИКАЛЬНИЙ ЗНІМОК: ФОРМУЛА, РІВНЯННЯ, ПРИКЛАДИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Вертикальний постріл цього рух , яке відбувається під дією силового поля, як правило , що сили тяжіння, і може бути вгору або вниз. Він також відомий під назвою вертикального запуску.

Найбільш безпосередній приклад - це кидання рукою кулі вгору (або вниз), звичайно, переконуючись у вертикальному напрямку. Не зважаючи на опір повітря, рух, який слід кулі, ідеально відповідає моделі однорідного прямолінійного руху (MRUV).

Малюнок 1. Кидання м'яча вертикально вгору - хороший приклад вертикального кидка. Джерело: Пікселі.

Вертикальний знімок - це рух, широко вивчений на вступних курсах фізики, оскільки це зразок руху в одному вимірі, дуже проста і корисна модель.

Цю модель можна не тільки використовувати для вивчення кінематики об’єктів під дією сили тяжіння, але також, як буде показано далі, описує рух частинок посеред рівномірного електричного поля.

Формули та рівняння

Перше, що вам потрібно - це система координат, щоб позначити походження і позначити її буквою, яка у випадку вертикальних рухів - це буква «у».

Далі вибирається позитивний напрямок + y, який, як правило, вгору, а напрямок –y зазвичай здійснюється вниз (див. Рисунок 2). Все це, якщо вирішення проблеми не вирішить інше, оскільки інший варіант - сприймати напрямок руху як позитивний, яким би він не був.

Малюнок 2. Звичайна умовна умова при вертикальній стрільбі. Джерело: Ф. Сапата.

У будь-якому випадку, рекомендується , що початок збігається з точкою запуску і _чи , тому що в цьому випадку рівняння спрощуються, хоча будь-яке бажане положення може бути прийнято , щоб приступити до вивчення руху.

Рівняння вертикального кидка

Після того, як система координат і походження встановлені, ми переходимо до рівнянь. Величини, що описують рух, такі:

-Ініціальна швидкість v _o

-Прискорення до

-Швидкість v

-Ініціальна позиція х _о

-Позиція x

-Зміщення D x

-Час t

Всі, за винятком часу, - це вектори, але оскільки це одновимірний рух з певним напрямком, важливо тоді використовувати знаки + або -, щоб вказати, куди йде подібна величина. У разі вертикальної тяги сила тяжіння завжди знижується вниз і, якщо не вказано інше, їй присвоюється знак -.

Далі наведені рівняння, адаптовані для вертикальної тяги, замінюючи "x" на "y" і "a" на "g". Крім того, знак (-), що відповідає гравітації, спрямованій вниз, буде включений відразу:

1) Позиція : y = y _o + v _o .t - ½ gt ²

2) Швидкість : v = v _o - gt

3) Швидкість як функція переміщення Δ y : v ² = v _o ² - 2.g. Δ і

Приклади

Нижче наведено приклади додатків для вертикальної зйомки. У своїй резолюції необхідно враховувати наступне:

- "g" має постійне значення, яке в середньому становить 9,8 м / с ² або приблизно 10 м / с ^2, якщо бажано полегшити обчислення, коли занадто велика точність не потрібна.

-Коли v _o дорівнює 0, ці рівняння зводяться до рівнів вільного падіння.

-Якщо запуск вгору, об’єкт повинен мати початкову швидкість, що дозволяє йому рухатися. Потрапивши в рух, об'єкт досягає максимальної висоти, яка буде залежати від того, наскільки велика початкова швидкість. Звичайно, чим більша висота, тим більше часу мобільний буде проводити в повітрі.

-Об'єкт повертається до початкової точки з тією ж швидкістю, з якою його кинули, але швидкість спрямована вниз.

-При вертикальному запуску вниз, чим вище початкова швидкість, тим швидше об'єкт вдариться об землю. Тут пройдена відстань встановлюється відповідно до висоти, вибраної для пуску.

-У вертикальному пострілі вгору час, необхідний мобільному для досягнення максимальної висоти, обчислюється шляхом складання v = 0 у рівнянні 2) попереднього розділу. Це максимальний час t _max :

-Максимальну висоту і _макс очищають з рівняння 3) попереднього розділу, також роблячи v = 0:

Якщо y _o = 0, воно зменшується до:

Приклад 1

Куля з v _o = 14 м / с викидається вертикально вгору від верхівки будівлі висотою 18 м. М'ячу дозволяється продовжувати свій шлях до тротуару. Обчисліть:

а) Максимальна висота, досягнута м'ячем відносно землі.

б) Час, який він був у повітрі (час польоту).

Малюнок 3. Куля, кинута вертикально вгору від даху будівлі. Джерело: Ф. Сапата.

Рішення

На малюнку показано рухи підняття та опускання м'яча окремо для наочності, але обидва відбуваються по одній лінії. Початкове положення приймається при y = 0, тому кінцеве положення y = - 18 m.

а) Максимальна висота, виміряна від даху будівлі, становить y _max = v _або ² / 2g, і з твердження випливає, що початкова швидкість становить +14 м / с, тоді:

Заміна:

Це рівняння другого ступеня, яке легко вирішується за допомогою наукового калькулятора або за допомогою розв'язувача. Розчини: 3,82 та -0,96. Негативне рішення відкидається, оскільки, оскільки це час, йому не вистачає фізичного почуття.

Час польоту кулі - 3,82 секунди.

Приклад 2

Позитивно заряджена частинка з q = +1,2 млн. Мкм (мС) і масою m = 2,3 х 10 ^-10 Кг проектується вертикально вгору, починаючи з положення, показаного на рисунку, і з початковою швидкістю v _o = 30 км / с.

Між зарядженими пластинами є рівномірне електричне поле Е , спрямоване вертикально вниз і величиною 780 Н / С. Якщо відстань між пластинами становить 18 см, чи зіткнеться частинка з верхньою пластиною? Нехтуйте гравітаційним притяганням на частинку, оскільки вона надзвичайно легка.

Малюнок 4. Позитивно заряджена частинка рухається таким чином, як кулька, кинута вертикально вгору, коли вона занурена в електричне поле на рисунку. Джерело: модифікував Ф. Сапата з Wikimedia Commons.

Рішення

У цій задачі електричне поле Е - це те, що виробляє силу F і прискорене при цьому прискорення. Будучи позитивно зарядженим, частинка завжди притягується до нижньої пластини, однак, якщо її проектувати вертикально вгору, вона досягне максимальної висоти і потім повернеться до нижньої пластини, як і кулька в попередніх прикладах.

За визначенням електричного поля:

Вам потрібно використовувати цю еквівалентність перед заміною значень:

Таким чином прискорення:

Для максимальної висоти використовується формула з попереднього розділу, але замість "g" використовується це значення прискорення:

і _макс = v _або ² / 2a = (30000 м / с) ² /2 х 4,07 x 10 ⁹ м / с ² = 0,11 м = 11 см

Він не стикається з верхньою пластиною, оскільки це 18 см від початкової точки, а частинка досягає лише 11 див.

Список літератури

1. Кіркпатрик, Л. 2007. Фізика: погляд у світ. 6 ^та Редагування скорочено. Cengage Learning. 23 - 27.
2. Рекс, А. 2011. Основи фізики. Пірсон. 33 - 36
3. Сірс, Земанський. 2016. Університетська фізика із сучасною фізикою. 14- ^й . Видання Том 1. 50 - 53.
4. Сервей, Р., Вулле, C. 2011. Основи фізики. 9 ^на ред. Навчання за участю у реєстрі. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Фізика 10. Пірсонова освіта. 133-149.