БОЧКА ПАСКАЛЯ: ЯК ЦЕ ПРАЦЮЄ ТА ЕКСПЕРИМЕНТУЄ - ФІЗИЧНІ - 2025

Барель Паскаль був експериментом , проведений французького вчений Блез Паскаль в 1646 році , щоб продемонструвати , що остаточно распространних тиску рідини ідентичні, незалежно від форми контейнера.

Експеримент складається з наповнення бочки тонкою і дуже високою трубкою, ідеально пристосованою до горловини наповнювача. Коли рідина досягає висоти приблизно 10 метрів (висота еквівалентна 7 складеним бочкам), стовбур лопається через тиск, який чинить рідина у вузькій трубці.

Ілюстрація бочки Паскаля. Джерело: Wikimedia Commons.

Запорукою явища є розуміння поняття тиску. Тиск P, який рідина чинить на поверхню, - це загальна сила F на цій поверхні, поділена на площу A цієї поверхні:

P = F / A

Як працює бочка Паскаля?

Щоб зрозуміти фізичні принципи експерименту Паскаля, давайте обчислимо тиск на дні бочки для вина, яка наповниться водою. Для більшої простоти обчислень будемо вважати, що вона має циліндричну форму з такими розмірами: діаметр 90 см та висота 130 див.

Як зазначено, тиск P внизу - загальна сила F на дні, поділена на площу A дна:

P = F / A

Площа A дна в pi рази (π≈3,14) радіус R дна в квадраті:

A = π⋅R ^ 2

У випадку ствола це буде 6362 см ^ 2, що еквівалентно 0,6362 м ^ 2.

Сила F на дні стовбура буде вагою води. Цю вагу можна обчислити, помноживши щільність ρ води на об'єм води та прискорення сили тяжіння g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

Щодо бочки, повної води, ми маємо:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (кг / м ^ 3) ⋅ 0,6362 м ^ 2 ⋅1.30 м⋅10 (м / с ^ 2) = 8271 Н.

Сила була розрахована в ньютонах і еквівалентна 827 кг-ф, величина досить близька до однієї тонни. Тиск на дні ствола становить:

P = F / A = 8271 Н / 0,6362 м ^ 2 = 13000 Па = 13 кПа.

Тиск розраховували в Паскалі (Па), що є одиницею тиску в міжнародній системі вимірювання СІ. Одна атмосфера тиску дорівнює 101325 Па = 101,32 кПа.

Тиск на дні вертикальної трубки

Розглянемо невелику трубку, внутрішній діаметр якої становить 1 см і висоту, рівну висоті стовбура, тобто 1,30 метра. Трубка розміщується вертикально, її нижній кінець запечатаний круглою кришкою і наповнений водою на верхньому кінці.

Спочатку розрахуємо площу дна трубки:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 см) ^ 2 = 0,785 см ^ 2 = 0,0000785 м ^ 2.

Вага води, що міститься в трубці, розраховується за такою формулою:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (кг / м ^ 3) ⋅0.0000785 м ^ 2 ⋅1.30 м⋅10 (м / с ^ 2) = 1.0 Н.

Іншими словами, вага води становить 0,1 кг-ф, тобто всього 100 грам.

Тепер давайте розрахуємо тиск:

P = F / A = 1 Н / 0,0000785 м ^ 2 = 13000 Па = 13 кПа.

Дивовижний! Тиск такий же, як у бочки. Це гідростатичний парадокс.

Досліди

Тиск на дні ствола Паскаля буде сумою тиску, що створюється водою, що міститься у самій бочці, плюс тиском води, що міститься у вузькій трубі заввишки 9 метрів та діаметром 1 см, яка з'єднана з гирлом. бочка наповнення

Малюнок 2. Блейз Паскаль (1623-1662). Джерело: Версальський палац. Тиск у нижньому кінці труби надаватиме:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Па = 90000 Па = 90 кПа.

Зауважте, що в попередньому виразі область А скасовується, незалежно від того, велика вона чи мала площа, як трубка. Іншими словами, тиск залежить від висоти поверхні щодо дна, незалежно від діаметра.

Додамо до цього тиску тиск самої бочки на її дні:

P _tot = 90 кПа + 13 кПа = 103 кПа.

Щоб дізнатись, яка сила прикладається до дна ствола, ми помножимо загальний тиск на площу дна ствола.

F _tot = P tot * A = 103000 Па * 0,6362 м ^ 2 = 65529 N = 6553 кг-ф.

Іншими словами, дно ствола підтримує 6,5 т ваги.

Втілити на практиці

Експеримент зі стволом Паскаля вдома легко відтворити за умови, що це робиться в меншому масштабі. Для цього буде потрібно не тільки зменшити габарити, але і замінити бочку склом або ємністю, яка має меншу стійкість до тиску.

матеріали

1- Одноразова полістирольна чашка з кришкою. За іспаномовною країною полістирол називають по-різному: біла пробка, пінопласт, полістирол, піна, аніме та інші назви. Ці кришки часто зустрічаються у торгових пунктах швидкого харчування.

2- Пластиковий шланг, бажано прозорий діаметром 0,5 см або менше і довжиною від 1,5 до 1,8 м.

3- Скотч для пакування.

Порядок проведення експерименту

- Пробийте кришку чашки з полістиролу за допомогою дрилі, перфоратора, ножа або різака, щоб було зроблено отвір, через який шланг проходить щільно.

- Пропустіть шланг через отвір у кришці, щоб невелика частина шланга перейшла у чашу.

- акуратно ущільнюйте скотчем, що укладає з'єднання шланга з ковпачком з обох боків цоколя.

- Поставте кришку на банку і герметизуйте стик між кришкою та баночкою пакувальною стрічкою, щоб не витекла вода.

- Поставте склянку на підлогу, і тоді вам доведеться розтягнути і підняти шланг. Можливо, буде корисно встати за допомогою краплі, табуретки або драбини.

- Наповніть склянку водою через шланг. Це може допомогти невелика лійка, розміщена на кінчику шланга, щоб полегшити наповнення.

Коли стакан наповнений і рівень води починає підніматися через шланг, тиск збільшується. Настає час, коли склополістирол не витримує тиску і лопне, як це демонстрував Паскаль зі своєю знаменитою бочкою.

Список літератури

1. Гідравлічний прес. Отримано з Encyclopædia Britannica: britannica.com.
2. Гідростатичний тиск. Відновлено від Sensors One: sensorsone.com
3. Гідростатичний тиск. Відновлено з Глосарія родовища нафти: glossary.oilfield.slb.com
4. Принцип Паскаля та гідравліка. Національне управління з питань аеронавтики та космосу (НАСА). Відновлено: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Фізика для науки та техніки. Том 2. Мексика. Cengage Learning Editors. 367-372.
6. Що таке гідростатичний тиск: тиск рідини та глибина. Відновлено з Центру математичної та наукової діяльності: edinformatics.com
7. Посібник з управління колодязем Глава 01 Принципи тиску.