ЩО ТАКЕ ВІДНОСНА ЧАСТОТА І ЯК ВОНА ОБЧИСЛЮЄТЬСЯ? - ДУДИ - 2025

Статистична частота відноситься до повторення події чи події, тоді як відносна частота стосується порівняння; тобто говорити про відносну частоту - це встановити, наскільки повторюється подія відносно загальної кількості можливих подій.

Наприклад, кількість дітей певного віку щодо загальної кількості дітей у школі або кількість спортивних транспортних засобів серед усіх транспортних засобів на парковці.

У контексті управління даними іноді зручно класифікувати їх за деякими характеристиками, наприклад, дані перепису населення можуть бути згруповані за віковими групами, рівнем доходу, рівнем освіти тощо.

Ці угруповання називаються класами, а кількість елементів, що відповідають кожному класу, називається класом або абсолютною частотою. Коли частота ділиться на загальну кількість даних, виходить аликвота.

Аликвота представляє цей клас по відношенню до загальної і називається відносною частотою, яка виражається як величина між нулем і одиницею або помножена на сто і виражається у відсотках від загальної кількості.

Наприклад, якщо у вас є 20 7-річних дітей на подвір’ї школи, де є 100 дітей; відносна частота становила б 20/100 = 0,2 або 20%.

Таблиці частот

Відносна частота - один з елементів, що складають таблицю розподілу частот. Ці таблиці представляють інформацію, що міститься в групі даних, упорядкованих класами, стосовно певної характеристики.

Для його побудови необхідно визначити наступне: кількість класів, їх межі (які повинні бути чіткими та виключними), репрезентативне значення класу та частоти.

Ширина варіації : різниця між найбільшим і найменшим із чисел.

Кількість класів : кількість класів, серед яких ми розподілимо числа. Зазвичай це між 5 і 20.

Діапазон класів : Діапазон значень, що визначають клас. Його крайнощі називають нижньою та верхньою межею.

Марка класу (xi): середина інтервалу класу або репрезентативне значення класу. Теоретично всі значення в класі припускаються, що відповідають даному числу.

Розрахунок відносної частоти

Ми збираємось побудувати таблицю розподілу частоти, як приклад, і за допомогою неї проілюструємо, як обчислюється відносна частота.

Ми візьмемо з Канавоса, 1998 р. Таке тематичне дослідження:

Ви хочете знати щотижневу зарплату працівників P&R компанії, виражену в доларах США. Для цього обирається репрезентативна вибірка з 65 працівників.

Отримані такі результати: 251 252,5 314,1 263 305 319,5 265 267,8 304 306,35 262 250 308 302,75 256 258 267 277,55 281,35 255,5 253 259 263 266,75 278 295 296 299,5 263,5 261 260,25 277 272,5 271 286 295 278 279 272,25 286,3 279 296,25 271 272 279 275 277 279 276,75 281 287 286,5 294,25 285 288 296 283,25 281,5 293 284 282 292 299 286 283

1.- Ми збираємось їх замовляти у порядку зростання

2.- Щоб побудувати таблицю частот, ми повинні визначити: амплітуду варіації, кількість класів та інтервал класів

Кількість класів вибирається з урахуванням того, що мало класів і дільників амплітуда варіації, яка майже 70.

7 класів - це зручна кількість класів для обробки, а інтервали класів - 10, що є ідеальним числом для роботи з групованими даними.

3.- Будуємо таблицю з шістьма стовпцями

- Класовий інтервал (Ic), який представляє клас (інтервал класу), в цьому випадку нижня і верхня межі заробітної плати, що входять до класу.

- Класовий центр (xi), який представляє величину середньої класної зарплати.

- Абсолютна частота (fi), яка представляє абсолютну частоту, в цьому випадку сума заробітної плати, що належить до класу.

- Відносна частота (привіт) - коефіцієнт між абсолютною частотою (fi) та загальною кількістю даних (n), вираженою у відсотках.

- Сукупна абсолютна частота (Fi), означає, скільки елементів списку даних менше або дорівнює верхній межі певного класу. Це сума абсолютних частот від першого класу до обраного класу.

- Кумулятивна відносна частота (Привіт) - коефіцієнт між накопиченою абсолютною частотою (Fi) та загальною кількістю даних (n), вираженою у відсотках.

Таблиця така:

Слід зазначити, що відносна частота може бути абсолютною або кумулятивною, а поняття відносної частоти ставить нас у контекст порівняння із загальною. Будь-яка кількість може бути обчислена за цим типом індексу.

Наприклад, коли ми говоримо про відсоток студентів, які склали певний тест чи іспит, цей відсоток є часткою від загальної кількості студентів, які здали тест чи іспит; тобто це відносна кількість загальної кількості учнів.

Консультативна бібліографія

1. Канавос, Г. 1988. Імовірність та статистика. Застосування та методи. McGraw-Hill / Interamericana de México SA de CV México. 667 с.
2. Freund, R. and Wilson, W. 2003. Статистичні методи. Друга редакція. Академічна преса. Відбиток Elsevier Science. Сан - Дієго. ВИКОРИСТАННЯ. 694 с.
3. Сокаль, Р. і Рольф, Ф. 1979. Біометрія. Статистичні принципи та методи біологічних досліджень. Видання H. Blume. Мексика. 832 с.
4. Шпігель, М. 1991. Статистика. Друга редакція. McGraw-Hill / Interamericana de España SA Мадрид. 572 с.
5. Уолпол, Р., Майєрс, Р., Майєрс, С. та Є, Ка. 2007. Імовірність та статистика для інженерів та вчених. Восьмий вид. Pearson Education International Prentice Hall. Нью Джерсі. ВИКОРИСТАННЯ. 823 с.