Слідство є результатом широко використовується в геометрії , щоб вказати негайний результат чого - то вже доведено. Зазвичай наслідки з'являються в геометрії після доведення теореми.
Оскільки вони є прямим результатом перевіреної теореми або відомого визначення, наслідки не потребують доказування. Це дуже прості результати для перевірки, і тому їх доведення опущено.
Висновки - це терміни, які здебільшого зустрічаються у царині математики. Але вона не обмежується тим, що використовується лише в області геометрії.
Слово слідство походить від латинського Corollarium і зазвичай використовується в математиці, маючи більший вигляд у сферах логіки та геометрії.
Коли автор використовує наслідки, він говорить, що цей результат може бути виявлений чи виведений самим читачем, використовуючи в якості інструменту якусь раніше пояснену теорему чи визначення.
Приклади наслідків
Далі йдуть дві теореми (які не будуть доведені), кожна з яких слідує за одним або кількома наслідками, які виведені із зазначеної теореми. Крім того, додається коротке пояснення того, як демонструється слідство.
Теорема 1
У правильному трикутнику вірно, що c² = a² + b², де a, b і c - ноги та гіпотенуза трикутника відповідно.
Висновок 1.1
Гіпотенуза правого трикутника довше будь-якої ноги.
Пояснення: маючи c² = a² + b², можна зробити висновок, що c²> a² і c²> b², з чого робиться висновок, що "c" завжди буде більше, ніж "a" і "b".
Теорема 2
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180º.
Висновок 2.1
У правильному трикутнику сума кутів, прилеглих до гіпотенузи, дорівнює 90º.
Пояснення: у прямокутному трикутнику є прямий кут, тобто його міра дорівнює 90º. Використовуючи теорему 2, ми маємо, що 90º плюс міри інших двох кутів, прилеглих до гіпотенузи, дорівнює 180º. Розв’язуючи, буде отримано, що сума мір сусідніх кутів дорівнює 90º.
Висновок 2.2
У правому трикутнику кути, прилеглі до гіпотенузи, гострі.
Пояснення: використовуючи слід 2.1, ми маємо, що сума мір кутів, прилеглих до гіпотенузи, дорівнює 90º, тому міра обох кутів повинна бути меншою 90º і, отже, ці кути гострі.
Висновок 2.3
Трикутник не може мати два прямих кута.
Пояснення: якщо трикутник має два прямих кута, то додавання мір трьох кутів дасть число, що перевищує 180º, а це неможливо завдяки теоремі 2.
Висновок 2.4
Трикутник не може мати більше одного тупого кута.
Пояснення: якщо трикутник має два тупі кути, додавання їх заходів дасть результат, більший за 180º, що суперечить теоремі 2.
Висновок 2.5
У рівносторонній трикутнику міра кожного кута дорівнює 60º.
Пояснення: рівносторонній трикутник також є рівнокутним, тому, якщо "x" є мірою кожного кута, то додаючи міру трьох кутів, вийде 3x = 180º, з чого робиться висновок, що x = 60º.
Список літератури
- Бернадет, Дж. Дж. (1843). Завершіть елементарний трактат про лінійний малюнок із додатками до мистецтва. Хосе Матас.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Симетрія, форма та простір: вступ до математики через геометрію. Springer Science & Business Media.
- М., С. (1997). Тригонометрія та аналітична геометрія. Пірсон освіта.
- Мітчелл, C. (1999). Запаморочливі математичні лінії. Scholastic Inc.
- Р., МП (2005). Малюю 6-ту. Прогрес.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Геометрії. Редакція Tecnologica de CR.
- Viloria, N., & Leal, J. (2005). Плоска аналітична геометрія. Редакція Венезолана Каліфорнія