ВЕЛИЧИНА ВЕКТОРА: З ЧОГО СКЛАДАЄТЬСЯ І ПРИКЛАДИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Величина вектора - це будь-яке вираження, представлене вектором, що має числове значення (модуль), напрямок, напрямок і точку застосування. Деякі приклади векторних величин - переміщення, швидкість, сила та електричне поле.

Графічне зображення величини вектора складається зі стрілки, наконечник якої вказує її напрямок і напрямок, її довжина - модуль, а початковою точкою є початок або точка застосування.

Графічне зображення вектора

Величина вектора аналітично представлена ​​буквою, що містить стрілку вгорі, що вказує праворуч у горизонтальному напрямку. Він також може бути представлений жирною літерою V, модуль ǀ V ǀ написаний курсивом V.

Одне із застосувань концепції векторної величини полягає в проектуванні автомобільних доріг і доріг, зокрема в проектуванні їх кривизни. Інше застосування - це розрахунок переміщення між двома місцями або зміна швидкості руху транспортного засобу.

Що таке векторна кількість?

Величина вектора - це будь-яка сутність, представлена ​​лінійним відрізком, орієнтованим у просторі, який має характеристики вектора. Такими характеристиками є:

Модуль : Це числове значення, яке вказує на розмір або інтенсивність векторної величини.

Напрям : це орієнтація відрізка лінії в просторі, який він містить. Вектор може мати горизонтальний, вертикальний або похилий напрямок; північ, південь, схід чи захід; північний схід, південний схід, південний захід або північний захід.

Напрямок : Позначається стрілкою голови в кінці вектора.

Точка застосування : Це початкова або початкова точка спрацьовування вектора.

Вектор класифікація

Вектори класифікуються як колінеарні, паралельні, перпендикулярні, паралельні, копланарні, вільні, ковзні, протилежні, командні лінзи, нерухомі та одиничні.

Колінеарні : Вони належать або діють на одній прямій, їх також називають лінійно залежними і можуть бути вертикальними, горизонтальними та похилими.

Паралельно : вони мають однаковий напрямок або нахил.

Перпендикуляр - два вектори перпендикулярні один одному, коли кут між ними 90 °.

Паралельно : це вектори, які при ковзанні по лінії їх дії збігаються в одній і тій же точці простору.

Копланарії : Вони діють у площині, наприклад, площині xy.

Безкоштовно : вони рухаються в будь-якій точці простору, зберігаючи свій модуль, напрямок і сенс.

Повзунки : вони рухаються по лінії дії, визначеної їх напрямком.

Протилежності : Вони мають однаковий модуль і напрямок, і протилежний напрямок.

Еквіполенти : Вони мають однаковий модуль, напрямок та сенс.

Виправлено : вони мають точку застосування незмінною.

Унітарна : вектори, модулем яких є одиниця.

Вектор компоненти

Величина вектора в тривимірному просторі представлена ​​в системі трьох взаємно перпендикулярних осей (x, y, z), званих ортогональним тригранником.

Векторні компоненти векторної величини. від Вікісховища

На зображенні вектори Vx, Vy, Vz є векторними компонентами вектора V, одиничними векторами яких є x, y, z. Величина вектора V представлена ​​сумою його векторних компонентів.

Отримана з кількох векторних величин є векторна сума всіх векторів і замінює ці вектори в системі.

Векторне поле

Векторне поле - це область простору, в якій величина вектора відповідає кожній його точці. Якщо величина, що виявляється, - це сила, що діє на тіло або фізичну систему, то векторне поле - це поле сил.

Векторне поле зображено графічно лініями поля, які є дотичними лініями вектора величини у всіх точках регіону. Деякі приклади векторних полів - електричне поле, створене точковим електричним зарядом у просторі та полем швидкості рідини.

Електричне поле, створене позитивним електричним зарядом.

Векторні операції

Прискорення

Середнє прискорення (a _m ) визначається як зміна швидкості v у часовому інтервалі Δt, а вираз для його обчислення - _m = Δv / Δt, де Δv - вектор зміни швидкості.

Миттєве прискорення (a) - межа середнього прискорення при _m, коли Δt стає таким малим, що прагне до нуля. Миттєве прискорення виражається функцією його векторних компонентів

Гравітаційне поле

Гравітаційна приваблива сила, яку справляє маса М, розташована біля початку, на іншу масу m у точці x, y, z простір - векторне поле, яке називається полем гравітаційного сили. Ця сила задається виразом:

Список літератури

1. Таллак, Дж. C. Вступ у векторний аналіз. Кембридж: Cambridge University Press, 2009.
2. Spiegel, MR, Lipschutz, S та Spellman, D. Векторний аналіз. sl: Mc Graw Hill, 2009.
3. Бренд, Л. Векторний аналіз. Нью-Йорк: Публікації Dover, 2006.
4. Гріффітс, Д Дж. Вступ до електродинаміки. Нью-Джерсі: Prentice Hall, 1999. pp. 1-10.
5. Гаага, Б. Вступ до векторного аналізу. Глазго: Methuen & Co. Ltd, 2012.