НАПРУГА НА ЗСУВ: ЯК ВОНА РОЗРАХОВУЄТЬСЯ І РОЗВ’ЯЗУЮТЬСЯ ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Він відомий як напруга зсуву, яке виникає в результаті прикладання двох сил паралельно поверхні і в зворотному напрямку. Таким чином ви можете розділити об'єкт на дві частини, змусивши секції ковзати один над одним.

Прямі зусилля зсуву щодня наносяться на тканини, папери чи метали, накладені ножицями, гільйотинами чи ножицями. Вони також з'являються в таких конструкціях, як болти або саморізи, дюбелі, балки, клини і зварні шви.

Малюнок 1. Знизування робиться за допомогою ножиць. Джерело: Піксабай

Необхідно уточнити, що це не завжди призначене для розрізування або розрізання, але напруга зсуву має тенденцію до деформації об'єкта, на який він застосовується; Тому промені, що зазнали напруги зсуву, як правило, провисають під власною вагою. Наступні приклади уточнюють суть.

На малюнку 2 показана проста схема для ілюстрації вище. Це об'єкт, на який дві сили діють у протилежних напрямках. Існує уявна площина різання (не намальована), і сили діють одна з кожної сторони площини, розрізаючи планку надвоє.

Що стосується ножиці: кожне лезо чи край застосовує силу на поперечний переріз (круговий) предмета, що підлягає розрізу, також розділяючи його на дві частини, як рядок на рисунку 1.

Малюнок 2. Дві наведені сили здійснюють силу, яка має тенденцію розділяти брусок надвоє. Джерело: Адреси

Зсувне напруження може викликати деформацію

Можна спробувати прикласти силу різання, просунувши руку по обкладинці закритої книги. Інша кришка повинна залишатися закріпленою на столі, чого можна досягти, підтримуючи вільну руку, щоб вона не рухалася. Книга деформується дещо за допомогою цієї дії, як викладено на наступному малюнку:

Малюнок 3. Нанесення напруги на зсув до книги викликає деформацію. Джерело: Крішнаведала

Якщо цю ситуацію ретельно проаналізувати, помічені вже дві сили, але цього разу застосовані горизонтально (у фуксії). Одне - це ваша рука з одного боку, а інша наноситься поверхнею столу на протилежній стороні книги, яка закріплена.

Книга не обертається, хоча ці сили можуть спричинити чистий крутний момент або момент. Щоб цього уникнути, існують дві інші вертикальні сили (у бірюзі); той, що застосовується іншою рукою, і звичайний, що працює за столом, чистий момент діє в зворотному напрямку, перешкоджаючи обертовому руху.

Як розраховується напруга зсуву?

Зсувні напруги виникають навіть всередині людського тіла, оскільки циркулююча кров постійно здійснює дотичні сили на внутрішній стороні судин, викликаючи невеликі деформації в стінках.

Ваша увага важлива при визначенні шансів на те, щоб структура вийшла з ладу. У зсувних силах враховується не тільки сила, але й площа, на яку вона діє.

Це відразу зрозуміло, взявши два циліндричні бруски однакової довжини, виготовлені з того ж матеріалу, але різної товщини, і піддаючи їх зростаючим напруженням, поки вони не зламаються.

Очевидно, що необхідні сили будуть зовсім іншими, тому що одна планка тонша за іншу; проте зусилля будуть однакові.

Напруга зсуву позначається грецькою літерою τ (tau) і обчислюється як коефіцієнт між величиною прикладеної сили F та площею A поверхні, на яку вона діє:

Вираховане таким чином зусилля - це те, що справляє середню силу на розглянутій поверхні, оскільки сила діє не на одну точку на поверхні, а розподіляється по всій її, а не рівномірно. Однак розподіл може бути представлений результативною силою, що діє на певну точку.

Розміри напруги зсуву - це сила на поверхні. У одиницях міжнародної системи вони відповідають ньютону / квадратному метру, одиниці під назвою Паскаль і скорочено Па.

Вони є тими ж одиницями тиску, тому англійські одиниці фунт-сила / фут ² та фунт-сила / дюйм ² також підходять.

Зсувні напруги та деформації

У багатьох ситуаціях величина напруги зсуву пропорційна напрузі, викликаному в об'єкті, наприклад, попередній приклад книги, який повернеться до своїх початкових розмірів, як тільки руку витягнуть. В такому разі:

Константа пропорційності в цьому випадку - модуль зсуву, модуль жорсткості або модуль зсуву (G):

τ = G. γ

При γ = Δ L / L _o , де Δ L - різниця між кінцевою та початковою довжиною. Комбінуючи задані рівняння, можна знайти вираз для напруги, викликаної стресом:

Значення константи G знаходимо в таблицях, і її одиниці такі ж, як і напруги, оскільки напруження безрозмірне. Більшу частину часу значення G становить половину або одну третину значення E, модуль пружності.

Насправді вони пов'язані виразом:

Де ν - модуль Пуассона, інша пружна константа матеріалу, значення якого становить від 0 до ½. Саме тому G у свою чергу знаходиться між E / 3 та E / 2.

Розв’язані вправи

-Вправа 1

Для з'єднання двох залізних пластин використовується сталевий гвинт, який повинен чинити опір зсувним силам до 3200 Н. Який мінімальний діаметр шнека, якщо коефіцієнт безпеки 6,0? Відомо, що матеріал протистоїть до 170 х 10 ⁶ Н / м ² .

Рішення

Напруга зсуву, якому піддається гвинт, відбувається від зусиль, показаних на малюнку нижче. Коефіцієнт безпеки - це безрозмірна величина і пов'язана з максимально допустимим напруженням:

Напруга зсуву = F / A = Максимально допустимий коефіцієнт напруги / коефіцієнта безпеки

Тому площа:

A = F x коефіцієнт безпеки / напруга зсуву = 3200 x 6/170 x 10 ⁶ = 0,000113 м ²

Площа гвинта задається πD ² /4, тому діаметр:

D ² = 4 x A / π = 0,000144 м ²

Малюнок 4. Напруга зсуву на гвинт. Джерело: саморобний.

D = 0,012 м = 12 мм.

-Вправа 2

Дерев'яний дюбель або дюбель використовується для запобігання обертання шківа під напруженнями T ₁ і T ₂ , щодо осі 3 дюйма. Розміри штифтів показані на рисунку. Знайдіть величину напруги зсуву на блоці, якщо показані сили діють на шків:

Малюнок 5. Діаграма вільного тіла, наприклад 2. Джерело: власна розробка.

Рішення

З d = 1,5 дюйма, отже:

Ця сила викликає напругу зсуву за величиною:

Список літератури

1. Пиво, Ф. 2010. Механіка матеріалів. 5-й. Видання. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Фіцджеральд, 1996. Механіка матеріалів. Альфа Омега. 21-23.
3. Джанколі, Д. 2006. Фізика: принципи застосування. 6- ^й зал Ред Прінтіс. 238-242.
4. Hibbeler, RC 2006. Механіка матеріалів. 6-й. Видання. Пірсон освіта. 22 -25
5. Валера Негрете, Дж. 2005. Записки з загальної фізики. УНАМ. 87-98.
6. Вікіпедія. Напруга зсуву. Відновлено з: en.wikipedia.org.