ІНДУКТИВНІСТЬ: ФОРМУЛА ТА ОДИНИЦІ, САМОІНДУКТИВНІСТЬ - ДУДИ - 2025

Індуктивності є власністю електричних ланцюгів , в яких електрорушійна сила , викликана проходженням електричного струму і зміни магнітного поля , пов'язаного відбувається. Ця електрорушійна сила може породжувати два добре диференційованих явища.

Перша - це власна індуктивність в котушці, а друга відповідає взаємній індуктивності, якщо це дві або більше котушок, сполучених один з одним. Це явище ґрунтується на законі Фарадея, відомому також як закон електромагнітної індукції, який вказує на те, що можливо здійснити генерацію електричного поля зі змінного магнітного поля.

У 1886 році англійський фізик, математик, електротехнік та радіооператор Олівер Хевісайд дав перші вказівки на самоіндукцію. Пізніше американський фізик Джозеф Генрі також зробив важливий внесок у електромагнітну індукцію; отже, одиниця вимірювання індуктивності носить його ім'я.

Так само німецький фізик Генріх Ленц постулював закон Ленца, в якому зазначено напрям індукованої електрорушійної сили. На думку Ленца, ця сила, індукована різницею напруги, прикладеною до провідника, йде у зворотному напрямку до напрямку струму, що протікає через нього.

Індуктивність є частиною опору ланцюга; тобто його існування передбачає певний опір циркуляції струму.

Математичні формули

Індуктивність зазвичай представлена ​​буквою "L", на честь внеску фізика Генріха Ленца в цю тему.

Математичне моделювання фізичного явища передбачає електричні змінні, такі як магнітний потік, різниця потенціалів та електричний струм досліджуваної ланцюга.

Формула інтенсивності струму

Математично формула магнітної індуктивності визначається як коефіцієнт між магнітним потоком в елементі (ланцюг, електрична котушка, петля тощо) та електричним струмом, який циркулює через елемент.

У цій формулі:

L: індуктивність.

Φ: магнітний потік.

I: інтенсивність електричного струму.

N: кількість котушок в обмотці.

Магнітний потік, згаданий у цій формулі, - це потік, що утворюється виключно за рахунок циркуляції електричного струму.

Щоб цей вираз був дійсним, інші електромагнітні потоки, що генеруються зовнішніми факторами, такими як магніти або електромагнітні хвилі поза ланцюгом дослідження, не повинні розглядатися.

Значення індуктивності обернено пропорційно інтенсивності струму. Це означає, що чим більша індуктивність, тим менше струм буде протікати по ланцюгу, і навпаки.

Зі свого боку, величина індуктивності прямо пропорційна кількості витків (або витків), що складають котушку. Чим більше котушок має індуктор, тим більше значення його індуктивності.

Ця властивість також змінюється залежно від фізичних властивостей провідного дроту, що складає котушку, а також її довжини.

Формула для індукованої напруги

Магнітний потік, пов'язаний з котушкою або провідником, важко виміряти. Однак можливо отримати різницю електричного потенціалу, викликану коливаннями зазначеного потоку.

Ця остання змінна - це не що інше, як електрична напруга, яка є вимірюваною змінною за допомогою звичайних приладів, таких як вольтметр чи мультиметр. Таким чином, математичний вираз, що визначає напругу на клемах індуктора, є наступним:

У цьому виразі:

V _L : різниця потенціалів в індукторі.

L: індуктивність.

∆I: диференціальний струм.

∆t: різниця часу.

Якщо це одна котушка, то V _L - це самоіндукована напруга індуктора. Полярність цієї напруги залежатиме від того, збільшується чи зменшується величина струму (позитивний знак) або зменшується (негативний знак) при циркуляції від одного полюса до іншого.

Нарешті, при вирішенні індуктивності попереднього математичного виразу виходить таке:

Величину індуктивності можна отримати, діливши значення самоіндукованої напруги на диференціальний струм по відношенню до часу.

Формула для характеристик індуктора

Матеріали виготовлення та геометрія індуктора відіграють фундаментальну роль у величині індуктивності. Тобто, крім інтенсивності струму, є й інші фактори, які впливають на нього.

Формула, яка описує значення індуктивності як функції фізичних властивостей системи, така:

У цій формулі:

L: індуктивність.

N: кількість витків котушки.

µ: магнітна проникність матеріалу.

S: площа поперечного перерізу серцевини.

l: довжина потокових ліній.

Величина індуктивності прямо пропорційна квадрату кількості витків, площі поперечного перерізу котушки та магнітної проникності матеріалу.

Зі свого боку магнітна проникність є властивістю матеріалу притягувати магнітні поля та проходити ними. Кожен матеріал має різну магнітну проникність.

У свою чергу, індуктивність обернено пропорційна довжині котушки. Якщо індуктор дуже довгий, значення індуктивності буде менше.

Одиниця виміру

У міжнародній системі (СІ) одиницею індуктивності є Генрі, після американського фізика Джозефа Генрі.

За формулою для визначення індуктивності як функції магнітного потоку та інтенсивності струму маємо:

З іншого боку, якщо ми визначимо одиниці вимірювання, що складають Генрі, виходячи з формули індуктивності як функції від індукованої напруги, ми маємо:

Варто зазначити, що за одиницею вимірювання обидва вирази є абсолютно рівнозначними. Найбільш поширені величини індуктивності виражаються, як правило, в мілігенеріях (мГ) та мікрогенерах (мкГ).

Самоіндуктивність

Самоіндукція - явище, яке виникає, коли електричний струм протікає через котушку, і це індукує внутрішню електрорушійну силу в системі.

Ця електрорушійна сила називається напругою або індукованою напругою, і вона виникає внаслідок наявності змінного магнітного потоку.

Електрорушійна сила пропорційна швидкості зміни струму, що протікає через котушку. У свою чергу, цей новий диференціал напруги індукує циркуляцію нового електричного струму, який йде в зворотному напрямку до первинного струму ланцюга.

Самоіндуктивність виникає в результаті впливу, який збірка чинить на себе, завдяки наявності змінних магнітних полів.

Одиницею вимірювання для самоіндуктивності є також гені, і вона зазвичай представлена ​​в літературі буквою L.

Відповідні аспекти

Важливо диференціювати, де відбувається кожне явище: тимчасова зміна магнітного потоку відбувається на відкритій поверхні; тобто навколо котушки інтересу.

Натомість електрорушійна сила, що індукується в системі, є різницею потенціалів у замкнутому циклі, що розмежовує відкриту поверхню ланцюга.

У свою чергу магнітний потік, який проходить через кожен виток котушки, прямо пропорційний інтенсивності струму, який її викликає.

Цей коефіцієнт пропорційності між магнітним потоком та інтенсивністю струму - це те, що називають коефіцієнтом самоіндукції, або що таке саме, самоіндуктивність ланцюга.

Враховуючи пропорційність між обома факторами, якщо інтенсивність струму змінюється залежно від часу, то магнітний потік матиме подібну поведінку.

Таким чином, схема представляє зміну власних коливань струму, і ця варіація буде все більшою і більшою, оскільки інтенсивність струму значно змінюється.

Самоіндуктивність можна розуміти як різновид електромагнітної інерції, а її значення залежатиме від геометрії системи за умови виконання пропорційності між магнітним потоком та інтенсивністю струму.

Взаємна індуктивність

Взаємна індуктивність походить від індукції електрорушійної сили в котушці (котушка № 2) за рахунок циркуляції електричного струму в сусідній котушці (котушка № 1).

Тому взаємна індуктивність визначається як коефіцієнт відношення між електрорушійною силою, що створюється в котушці №2, та зміною струму в котушці №1.

Одиницею вимірювання взаємної індуктивності є Генрі і представлена ​​в літературі буквою М. Таким чином, взаємна індуктивність - це та, яка відбувається між двома котушками, сполученими один з одним, оскільки протікання струму через котушку виробляє напругу через клеми іншого.

Явище індукції електрорушійної сили в з’єднаній котушці засноване на законі Фарадея.

Відповідно до цього закону, індукована напруга в системі пропорційна швидкості зміни магнітного потоку в часі.

Зі свого боку полярність індукованої електрорушійної сили задається законом Ленца, згідно з яким ця електрорушійна сила буде протидіяти циркуляції струму, який її виробляє.

Взаємна індуктивність по ФЕМ

Електрорушійна сила, індукована в котушці №2, задається таким математичним виразом:

У цьому виразі:

ЕРС: електрорушійна сила.

M ₁₂ : взаємна індуктивність між котушкою №1 і котушкою №2.

∆I ₁ : зміна струму котушки N ° 1.

∆t: часова варіація.

Таким чином, при вирішенні взаємної індуктивності попереднього математичного виразу отримують такі результати:

Найпоширенішим застосуванням взаємної індуктивності є трансформатор.

Взаємна індуктивність магнітним потоком

Зі свого боку також можна вивести взаємну індуктивність, отримавши коефіцієнт між магнітним потоком між обома котушками та інтенсивністю струму, що протікає через первинну котушку.

У цьому виразі:

M ₁₂ : взаємна індуктивність між котушкою №1 і котушкою №2.

Φ ₁₂ : магнітний потік між котушками №1 та №2.

I ₁ : інтенсивність електричного струму через котушку №1.

При оцінці магнітних потоків кожної котушки пропорційна взаємній індуктивності та струму цієї котушки. Тоді магнітний потік, пов'язаний з котушкою N ° 1, задається наступним рівнянням:

Аналогічно магнітний потік, притаманний другій котушці, буде отриманий з наступної формули:

Рівність взаємних індуктивностей

Значення взаємної індуктивності також буде залежати від геометрії з'єднаних котушок, що обумовлено пропорційним відношенням до магнітного поля, що проходить через перерізи пов'язаних елементів.

Якщо геометрія муфти залишатиметься постійною, взаємна індуктивність також залишиться незмінною. Отже, зміна електромагнітного потоку залежатиме лише від інтенсивності струму.

Відповідно до принципу взаємності середовищ з постійними фізичними властивостями, взаємні індуктивності однакові одна одній, як детально описано в наступному рівнянні:

Тобто індуктивність котушки №1 відносно котушки №2 дорівнює індуктивності котушки №2 щодо котушки №1.

Програми

Магнітна індукція - це основний принцип дії електричних трансформаторів, які дозволяють піднімати та знижувати рівні напруги при постійній потужності.

Потік струму через первинну обмотку трансформатора індукує електрорушійну силу в вторинній обмотці, що, в свою чергу, призводить до циркуляції електричного струму.

Коефіцієнт перетворення пристрою задається кількістю витків кожної обмотки, за допомогою яких можна визначити вторинну напругу трансформатора.

Продукт напруги та електричного струму (тобто потужність) залишається постійним, за винятком деяких технічних втрат через властиву неефективності процесу.

Список літератури

1. Самоіндуктивність. Circuitos RL (2015): відновлено з: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: основи електротехніки. Папський університет Comillas ICAI-ICADE. 2003 рік.
3. Визначення індуктивності (sf). Відновлено з: definicionabc.com
4. Індуктивність (сф). Забезпечена. Гавана Куба. Відновлено з: eured.cu
5. Взаємна індуктивність (sf). Гавана Куба. Відновлено з: eured.cu
6. Індуктори та індуктивність (sf). Відновлено з сайту: fisicapractica.com
7. Ольмо, М (сф). Індуктивність зв'язку. Відновлено: гіперфізика.фі-астр.гсу.еду
8. Що таке індуктивність? (2017). Відновлено з: sectorelectricidad.com
9. Вікіпедія, Вільна енциклопедія (2018). Автоіндукція. Відновлено з: es.wikipedia.org
10. Вікіпедія, Вільна енциклопедія (2018). Індуктивність. Відновлено з: es.wikipedia.org