Карл Вайерштрас (1815-1897) був математиком за походженням у Німеччині, батьком складного аналізу та одним із засновників сучасної теорії функцій. Він відомий тим, що дав перше формальне визначення безперервності функції і довів теорему Больцано-Вейерштрасса і теорему Вейєрштрасса.
Вважаючись одним із найвпливовіших математиків 19 століття, він викладав і надихав деяких найталановитіших математиків Європи та вносив важливий внесок у еліптичні функції, абелеві функції, нескінченно збіжні продукти та обчислення варіацій серед інших областей.
Карл Вейерштрас Джерело: Конрад Фер (художник)
Біографія
Карл Вейерштрас народився 31 жовтня 1815 року в місті Остенфельде, в Пруссії (нині частина Німеччини). Його батьками були Вільгельм Вейєрстрас та Теодора Вендерфорст, у яких після Карла народилося троє дітей.
При народженні його батько був секретарем мера Остенфельде, а згодом став податковим інспектором. Таке положення змушувало їх подорожувати дуже часто, тому Карлу також довелося переходити з однієї школи в іншу, коли сім’я була переведена в Пруссію.
У 1827 році померла його мати Теодора, а через рік батько повторно одружився. Незважаючи на те, що довелося працювати за сумісництвом бухгалтером, щоб допомогти сімейним фінансам, Вейєрстрас досяг рівня математичної майстерності, що набагато перевищує очікування. Він навіть навчив одного з братів.
Однак батько Вейерштрасса відвернув його від цієї початкової схильності, бажаючи вивчити фінанси, бухгалтерський облік та право. Ось як у віці 19 років він направив його до університету в Бонні, як він планував.
Карл внутрішньо боровся і протягом 4 років не відвідував заняття або не звертав уваги на свою кар’єру, під час якої він віддавався пияцтву і без диплому повертався додому. У той час він присвятив себе вивченню математики самостійно.
Темні роки
Це було в 1839 році, коли, переконаний другом батька, він вирішив вступити до Богословської та філософської академії в Мюнстері, щоб стати вчителем середньої школи. Там він навчався під впливом Крістофа Гудермана, професора математики, особливо цікавився теорією еліптичних функцій.
Через три роки, у 1842 році, він закінчив викладачем і розпочав свою 14-річну кар’єру вчителем математики. Він отримав посаду в Прогімназії в Дойче Кроне (1842-1848) та в Колегіумі Хосейнум у Браунсберзі (1848-1856). У той же час він постійно працював в аналізі та дослідженнях, публікуючи деякі статті про еліптичні та складні функції.
В наступні роки Вейерштрас характеризував цей етап свого життя як один з "нескінченних смутку і нудьги", оскільки не мав ні колеги по математичним дискусіям, ні доступу до бібліотеки області. Крім того, він не міг дозволити собі обмінюватися науковими листами.
Життя в академії
Несподівано в 1854 р. Спогади Вейєрштрасса про теорію абелевих функцій були опубліковані в журналі Crelle, який привернув увагу університету Кенігсберга, який врешті присвоїв йому почесний докторський ступінь.
У наступні роки європейські університети намагалися залучити Вейерштрас до свого факультету, але в 1856 р. Він вибрав професором Берлінського університету. Цю посаду насправді вдалося зайняти в 1864 р., Оскільки він раніше брав на себе зобов’язання перед Берлінським інститутом промисловості.
Німецькому математику вдалося розробити велику серію лекцій: "Вступ до теорії аналітичних функцій", "Теорія еліптичних функцій", "Застосування еліптичних функцій до задач геометрії та механіки", "Теорія абелевих функцій" , «Застосування абелевих функцій для вирішення обраних геометричних задач» та «Обчислення варіацій».
Він навіть дав тему на тему "Синтетична геометрія", таким чином виконавши обіцянку, яку він зробив перед швейцарським геометром Якобом Штейнером.
У 1861 році він спільно з Ернстом Куммером представив перший семінар, присвячений виключно математиці в Німеччині. Саме в тому ж році він зазнав сильного колапсу, але це відбулося не вперше, оскільки він відчував серйозні проблеми зі здоров’ям більше десяти років.
Цього разу йому знадобилося майже рік, щоб видужати, і відтоді він сів читати лекції, а студент писав на дошці для нього.
Під час цієї фази як професор університету він вплинув на кількох студентів та майбутніх математиків, таких як Георг Кантор, Фердинанд Фробеніус, Фелікс Кляйн, Герман Шварц, Геста Міттаг-Леффлер, Софус Лі та Соня Ковалевська. Приблизно 250 студентів відвідували його лекції.
Смерть
19 лютого 1897 року в місті Берлін помер один із основоположників сучасної теорії функцій Карл Вейерштрас у віці 81 року. Причиною його смерті стала пневмонія, хоча він втратив здатність рухатися на три роки раніше.
В'єрштрасс протягом своєї кар’єри публікував дуже мало, багато його висновків було оголошено на його лекціях. Перші два томи його зібраних творів були опубліковані ще до його смерті, а ще п’ять були опубліковані посмертно.
Внески в науку
Вейерштрас дав формальне визначення безперервності функції. Джерело: Qualc1
Серед досягнень цього німецького математика - його визначення безперервності, межі та похідної функції, які використовуються і сьогодні. Ці конструкції дозволили йому вирішити набір теорем, які не були жорстко доведені, такі як теорема середнього значення, теорема Больцано-Вейєрштрасса і теорема Гейна-Бореля.
Він також помітний своїм внеском у теорію періодичних функцій, функцій реальних змінних, еліптичних функцій, абелевих функцій, конвергентних нескінченних продуктів та обчислення варіацій. Він також розробив тести на конвергенцію рядів і просунув теорію білінеарних і квадратичних форм.
Вейерштрас відомий як "батько складного аналізу", оскільки він задумав і в основному здійснив програму, відому як арифметизація аналізу, яка базувалася на жорсткому розвитку системи реальних чисел.
Сьогодні комплексний аналіз має багато застосувань в інженерії, в аналітичній теорії чисел або вивченні властивостей чисел і в теорії струн, гіпотезі про конформно-інваріантні квантові поля.
Список літератури
- Американська психіатрична асоціація (2013). Діагностичний та статистичний посібник психічних розладів, П'яте видання (DSM-V).
- Сімпсон, SA; Вілсон, депутат; Nordstrom, K (2016). Психіатричні надзвичайні ситуації для клініцистів: відділення невідкладної допомоги з усунення алкоголю. Журнал невідкладної медицини.
- Уокер, Валентина (2015). Виведення алкоголю: симптоми, лікування та тривалість детоксикації алкоголю. Відновлено з webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Синдром неонатальної абстиненції. Відновлено з medlineplus.gov.
- PubMed Health. Синдром неонатальної абстиненції. Відновлено з ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Кінетика водної синглетної кисневої реакції фурфурилового спирту. Відновлено з pubs.rsc.org.
- С. П. Курц, М. Е. Буттрам, Х. Л. Сурратт (2017). Залежність від бензодіазепіну серед молодих дорослих учасників клубної сцени, які вживають наркотики. Журнал психоактивних наркотиків.