ЗАКОН АМАГАТА: ПОЯСНЕННЯ, ПРИКЛАДИ, ВПРАВИ - ХІМІЯ - 2025

Закон Амагата зазначає, що загальний об'єм суміші газів дорівнює сумі часткових об'ємів кожного газу, які включали б, якщо не один, тиск і температуру суміші.

Він також відомий як закон часткових або аддитивних обсягів, і його назва отримала від французького фізика і хіміка Еміля Ілара Амагата (1841-1915), який сформулював його вперше в 1880 р. Він аналогічний за обсягом закону парціальних тисків Далтона.

Повітря в атмосфері та в повітряних кульках можна розглядати як ідеальну газову суміш, до якої може застосовуватися закон Амагата. Джерело: PxHere.

Обидва закони точно в ідеальних газових сумішах, але вони приблизні, коли застосовуються до реальних газів, в яких сили між молекулами відіграють помітну роль. З іншого боку, якщо мова йде про ідеальні гази, молекулярні сили привабливості незначні.

Формула

У математичній формі закон Амагата набуває вигляду:

V _T = V ₁ + V ₂ + V ₃ +…. = ∑ V _i (T _m , P _m )

Де літера V являє собою об'єм, де V _{T -} загальний об'єм. Символ підсумовування служить компактним позначенням. T _m і P _m - температура і тиск суміші відповідно.

Об'єм кожного газу становить V _i і називається об'ємом компонента. Важливо зазначити, що ці часткові томи є математичними абстракціями і не відповідають реальному обсягу.

Насправді, якби ми залишили лише один з газів у суміші в ємності, він одразу б розширився, щоб зайняти загальний об’єм. Однак закон Амагата дуже корисний, оскільки полегшує деякі розрахунки в газових сумішах, даючи хороші результати, особливо при високих тисках.

Приклади

Газових сумішей багато в природі. Для початку живі істоти дихають сумішшю азоту, кисню та інших газів у меншій пропорції, тож це дуже цікава характеристика газової суміші.

Ось кілька прикладів газових сумішей:

-Повітря в атмосфері Землі, суміш якої можна моделювати різними способами, або як ідеальний газ, або за допомогою однієї з моделей реальних газів.

-Пазові двигуни, що мають внутрішній процес згоряння, але замість бензину використовують природну газо-повітряну суміш.

- Суміш оксиду вуглецю-діоксиду, яку бензинові двигуни виганяють через вихлопну трубу.

- Воднево-метанова комбінація, яка рясніє планетами-гігантами газу.

Міжзоряний газ, суміш, що складається здебільшого з водню та гелію, що заповнює простір між зірками.

-Різноманітні суміші газів на промисловому рівні.

Звичайно, ці газоподібні суміші, як правило, не поводяться як ідеальні гази, оскільки тиск і температурні умови далекі від встановлених у цій моделі.

Астрофізичні системи, як Сонце, далеко не ідеальні, оскільки в шарах зірки з’являються зміни температури і тиску, а властивості речовини змінюються в міру її розвитку.

Газові суміші визначаються експериментально з різними пристроями, такими як аналізатор Орсат. Для вихлопних газів існують спеціальні портативні аналізатори, які працюють з інфрачервоними датчиками.

Існують також пристрої, які виявляють витоки газу або призначені для виявлення певних газів, зокрема, використовуваних в основному в промислових процесах.

Малюнок 2. Старомодний газоаналізатор для виявлення викидів автомобілів, зокрема викидів чадного газу та вуглеводнів. Джерело: Wikimedia Commons.

Ідеальні гази та об'єми компонентів

Важливі зв’язки між змінними в суміші можна отримати, використовуючи закон Амагата. Починаючи з рівняння ідеального газу стану:

Далі вирішується об'єм компонента i суміші, який можна записати так:

Де n _i являє собою кількість молей газу, присутніх у суміші, R - константа газу, T _m - температура суміші і P _{m -} тиск суміші . Кількість родимок ni:

Тоді як для повної суміші n задається:

Розділення виразу на останнє:

Розв’язування для V _i :

Таким чином:

Де x _i називається мольною часткою і є безрозмірною величиною.

Мольна частка еквівалентна об'ємній частці V _i / V, і може бути показано, що вона також еквівалентна фракції тиску P _i / P.

Для реальних газів необхідно використовувати інше відповідне рівняння стану або використовувати коефіцієнт стисливості або коефіцієнт стиснення Z. У цьому випадку рівняння стану для ідеальних газів необхідно помножити на цей коефіцієнт:

Вправи

Вправа 1

Для медичного застосування готують таку газову суміш: 11 молей азоту, 8 молей кисню та 1 моль вуглекислого газу. Обчисліть часткові обсяги та парціальний тиск кожного газу, який присутній у суміші, якщо він повинен мати тиск 1 атмосфера на 10 л.

1 атмосфера = 760 мм рт.

Рішення

Вважається, що суміш відповідає ідеальній моделі газу. Загальна кількість родимок становить:

Мольна частка кожного газу становить:

-Азот: x _Азот = 11/20

-Кисень: x _кисень = 8/20

-Вуглеводний ангідрид: x _{Вуглекислий ангідрид} = 1/20

Тиск і частковий об'єм кожного газу розраховуються відповідно таким чином:

-Азот: P _N = 760 мм рт.ст. (11/20) = 418 мм рт. Ст .; V _N = 10 літрів. (11/20) = 5,5 літрів.

-Кисень: P _O = 760 мм рт.ст. (8/20) = 304 мм рт.ст .; V _N = 10 літрів. (8/20) = 4,0 літра.

-Ангідрид вуглецю: P _A-C = 760 мм рт. Ст. (1/20) = 38 мм рт. Ст .; V _N = 10 літрів. (1/20) = 0,5 л.

Дійсно, видно, що сказане на початку є правдивим: що об'єм суміші є сумою часткових обсягів:

Вправа 2

50 молей кисню змішують зі 190 молями азоту при температурі 25 ° С та одній атмосфері тиску.

Застосуйте закон Амагата для обчислення загального об'єму суміші, використовуючи рівняння ідеального газу.

Рішення

Знаючи, що 25 ºC = 298,15 К, 1 атмосфера тиску еквівалентна 101325 Па, а константа газу в Міжнародній системі становить R = 8,314472 Дж / моль. K, часткові обсяги:

На закінчення об’єм суміші дорівнює:

Список літератури

1. Борняке. 2009. Основи термодинаміки. 7-е видання. Вілі та сини.
2. Cengel, Y. 2012. Термодинаміка. 7-е видання. McGraw Hill.
3. Хімія LibreTexts. Закон Амагата. Відновлено з: chem.libretexts.org.
4. Енгель, Т. 2007. Вступ до фізикохімії: термодинаміка. Пірсон.
5. Перес, С. Реальні гази. Відновлено з: depa.fquim.unam.mx.