- Перевага
- Еквідистантна конічна проекція
- Конічна проекція Альберта
- Конформна конічна проекція Ламберта
- Список літератури
Картографічне конічна проекція характеризується проектування точок сферичної поверхні на поверхні конуса, вершина якого розташована на осі, що проходить через полюси , і є дотичною або січної до сфери. Конус - це поверхня, яку можна відкрити в площині, утворюючи кутовий сектор і не деформуючи намічені на ньому лінії.
Математик Йоганн Генріх Ламберт (1728 - 1777) був тим, хто розробив цю проекцію, вперше з'явившись у своїй книзі "Фрей-перспектива" (1759), де він склав різні теорії та роздуми над прогнозами.
Малюнок 1. Конічна проекція. Джерело: Weisstein, Eric W. "Конічна проекція". Від MathWorld - веб-ресурс Wolfram.
У конічних проекціях земної поверхні меридіани стають орієнтованими на вершину радіальними лініями з рівним кутовим проміжком, а паралелі Землі стають круговими дугами, концентричними до вершини.
На рисунку 1 видно, що конічна проекція не дозволяє представляти обидві півкулі. Крім того, чітко видно, що відстані спотворені від паралелей, що перехоплюють конус.
З цих причин цей тип прогнозування використовується для представлення областей середньої широти, обширних від сходу до заходу та менших розмірів на північ-південь. Так відбувається у континентальних Сполучених Штатах.
Перевага
Землю можна наблизити до сфери радіусом 6378 км, враховуючи, що всі суші та водні маси знаходяться на цій великій сфері. Йдеться про перетворення цієї поверхні, яка охоплює об’єкт у трьох вимірах, наприклад сферу, в інший об’єкт у двох вимірах: плоска карта. Це спричиняє недолік, що зігнута поверхня спотворюється, коли хочеться проектувати її на площину.
Картографічні проекції, такі як конічна проекція, намагаються вирішити цю проблему з якомога меншою втратою точності. Отже, існує кілька варіантів зробити проекцію в залежності від характеристик, які ви хочете виділити.
Серед цих важливих характеристик - відстані, площа поверхні, кути тощо. Найкращий спосіб їх зберегти - зобразити Землю в 3D-масштабі. Але це не завжди практично.
Транспортувати земну кулю навколо непросто, оскільки вона займає об'єм. Ви також не можете побачити всю поверхню Землі одразу, і неможливо відтворити всі деталі на масштабній моделі.
Ми можемо уявити, що планета - це помаранчевий, ми лупимо апельсин і розкладаємо шкірку на столі, намагаючись реконструювати зображення поверхні апельсина. Зрозуміло, що в процесі буде втрачено багато інформації.
Варіанти проекції такі:
- Проект на площину або
- На циліндрі, який може бути розроблений у вигляді прямокутної площини.
- Нарешті на конусі.
Конічна система проекції має ту перевагу, що вона є точною над паралелями, вибраними для перехоплення конуса проекції.
Крім того, він зберігає орієнтацію вздовж меридіанів практично неушкодженою, хоча може дещо спотворити масштаб уздовж меридіанів на широтах, далеких від стандартних або еталонних паралелей. Ось чому він підходить для представлення дуже великих країн чи континентів.
Еквідистантна конічна проекція
Це конічна система проекцій, спочатку використовувана Птолемеєм, грецьким географом, який жив між 100-170 н.е. Пізніше в 1745 році вона була вдосконалена.
Він часто використовується в атласах регіонів з проміжними широтами. Він підходить для показу областей з кількома градусами широти, які належать до однієї з екваторіальних півкуль.
У цій проекції відстані істинні вздовж меридіанів і у двох стандартних паралелях, тобто паралелях, вибраних для перехоплення конусом проекції.
У рівнобедреній конічній проекції точка на кулі розширюється радіально аж до її перетину з дотичною або семантичною конусою, приймаючи центр кулі як центр проекції.
Малюнок 2. Північна Америка з рівновіддаленою конічною проекцією. Джерело: Радикальна картографія.
Недоліки
Основним недоліком конічної проекції є те, що вона не застосовується до екваторіальних областей.
Крім того, конічна проекція не підходить для картографування великих регіонів, а певних районів, таких як Північна Америка.
Конічна проекція Альберта
Використовуйте дві стандартні паралелі і збережіть площу, але не масштаб і форму. Цей тип конічної проекції був введений HC Albers у 1805 році.
Усі області на карті пропорційні площі на Землі. В обмежених регіонах напрямки відносно точні. Відстані відповідають відстаням сферичної поверхні на стандартних паралелях.
У Сполучених Штатах ця система прогнозування використовується для карт, що показують межі штатів Союзу, для яких 29,5º N та 45,5º N вибираються як стандартні паралелі, в результаті чого максимальна похибка масштабу 1, 25%.
Карти, зроблені за допомогою цієї проекції, не зберігають кутів, відповідних кутам сфери, а також не зберігають перспективу чи рівновіддаленість.
Конформна конічна проекція Ламберта
Він був запропонований у 1772 році однойменним швейцарським математиком та географом. Його основна характеристика полягає в тому, що він використовує дотичну або дотичну до кони конус, а проекція зберігає кути інваріантними. Ці якості роблять його дуже корисним в аеронавігаційних навігаційних картах.
Геологічна служба США (USGS) використовує проекцію Ламберта Коніка. У цій проекції відстані вірні вздовж стандартних паралелей.
Малюнок 3. Різні конічні проекції північної півкулі, праворуч - дата створення. Джерело: Wikimedia Commons.
У конічній проекції Ламберта напрямки залишаються досить точними. Ділянки та форми дещо спотворені в положеннях, близьких до стандартних паралелей, але зміна форми та площі збільшується з відстанню до них.
Оскільки метою цієї проекції є підтримка напрямків та кутів, рівних вихідним на кулі або еліпсоїда, немає геометричного методу її отримання, на відміну від рівновіддаленої проекції Птолемея.
Скоріше, це метод аналітичного прогнозування, заснований на математичних формулах.
Базові карти USGS для 48 континентальних штатів використовують 33ºN та 45ºN в якості стандартних паралелей, даючи максимальну похибку карти в 2,5%.
Для навігаційних карт на Алясці використовуються базові паралелі 55ºN та 65ºN. Натомість у національному атласі Канади використовується 49ºN та 77ºN.
Список літератури
- Геохунтер. Конформна проекція Ламберта. Відновлено з: geo.hunter.cuny.edu
- Гізеографія. Конічна проекція: Ламберт, Альберс і Поліконік. Відновлено з: gisgeography.com
- Гізеографія. Що таке картні проекції? Відновлено з: gisgeography.com
- USGS. Картографічні проекції. Відновлено з: icsm.gov.au
- Weisstein, Eric W. "Конічна проекція Альберса на рівні площі". Відновлено з: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Конічна проекція" Відновлено з: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Конформна конічна проекція Ламберта" Відновлено з: mathworld.wolfram.com
- Вікіпедія. Список проекцій на карті Відновлено з: en.wikipedia.com