ЕФЕКТИВНА ШВИДКІСТЬ: ЩО ЦЕ ТАКЕ, ЯК ВІН ОБЧИСЛЮЄТЬСЯ, ПРИКЛАДИ - ЕКОНОМІКА - 2026

Ефективна ставка є процентною ставкою , яка фактично заробила або виплачена на інвестицію, кредит або інший фінансового продукті, з - за результат рецептури протягом певного періоду часу. Його також називають ефективна процентна ставка, ефективна річна процентна ставка або еквівалентна річна ставка.

Ефективна ставка - це спосіб підтвердити річну процентну ставку, щоб врахувати ефекти ускладнення. Він використовується для порівняння річних відсотків між позиками з різними періодами складності (тиждень, місяць, рік тощо).

Джерело: pixabay.com

За ефективної швидкості періодична норма щорічно збільшується з використанням сполук. Це стандарт у Європейському Союзі та у великій кількості країн світу.

Ефективна ставка - це аналогічна концепція, яка також використовується для заощаджень або інвестиційних продуктів, наприклад, депозитний сертифікат. Оскільки будь-який кредит є інвестиційним продуктом для кредитора, термін можна використовувати для його застосування до цієї операції, змінюючи точку зору.

З чого він складається?

Ефективна ставка є важливим поняттям у фінансах, оскільки вона використовується для порівняння різних продуктів, таких як позики, кредитні лінії або інвестиційні продукти, такі як депозитні сертифікати, які по-різному обчислюють складні відсотки.

Наприклад, якщо інвестиція A платить 10%, складена щомісяця, а інвестиція B сплачує 10,1%, складена півроку, ефективна ставка може бути використана для визначення того, які інвестиції насправді платять найбільше протягом року.

Ефективна норма є більш точною у фінансовому плані, якщо враховувати ефекти сполук. Тобто, беручи за кожний період, що відсотки нараховуються не на основний капітал, а на суму попереднього періоду, що включає основну суму та відсотки.

Це міркування легко зрозуміле, коли враховуються заощадження: відсотки посилюються щомісяця, і кожен місяць заощаджувач заробляє відсотки за відсотки попереднього періоду.

Внаслідок сплати, відсотки, зароблені протягом року, становлять 26,82% від початкової суми, а не 24%, що становить 2% щомісячних процентних ставок, помножених на 12.

Як він обчислюється?

Ефективну річну процентну ставку можна розрахувати, використовуючи наступну формулу:

Ефективна швидкість = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

У цій формулі i дорівнює встановленій номінальній річній процентній ставці, і n дорівнює кількості періодів складання в році, що зазвичай є піврічним, місячним або щоденним.

Основна увага тут - контраст між ефективної ставкою та i. Якщо я, річна процентна ставка, становить 10%, то при щомісячному складі, де n дорівнює кількості місяців у році (12), ефективна річна процентна ставка становить 10,471%. Формула виглядатиме так:

(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10,471%.

Використання ефективної ставки допомагає нам зрозуміти, наскільки по-різному позика чи інвестиція виконуються, незалежно від того, чи складається вона півроку, щомісяця, щоденно чи будь-який інший часовий період.

Приклад

Якби у нас було 1000 доларів США за позикою або інвестиціями, які складаються щомісяця, ми би генерували відсотки в розмірі 104,71 долара за рік (10,471% від 1000 доларів), сума більша, ніж якби ми мали один і той же кредит або інвестиції, що складаються щорічно.

Щорічний склад складе лише 100 доларів США (10% від 1000 доларів), різниця - 4,71 долара.

Якщо позика чи інвестиція складалися щодня (n = 365) замість щомісяця (n = 12), відсоток за цією позикою чи інвестицією склав би 105,16 дол.

За загальним правилом, чим більше періодів або капіталізації (n) інвестицій чи позик, тим вище ефективна ставка.

Різниця з номінальною ставкою

Номінальна ставка - це встановлена ​​річна ставка, яка позначається фінансовим інструментом. Цей відсоток працює за простим відсотком, без урахування періодів складання.

Ефективна ставка - це та, яка розподіляє періоди складання під час плану платежів. Він використовується для порівняння річних відсотків між позиками з різними періодами складності (тиждень, місяць, квартал тощо).

Номінальна ставка - це періодична процентна ставка, помножена на кількість періодів на рік. Наприклад, номінальна ставка 12%, заснована на щомісячному складі, означає процентну ставку в розмірі 1% на місяць.

Загалом номінальна ставка менша, ніж ефективна ставка. Останнє відображає справжнє зображення фінансових платежів.

Номінальна норма без частоти складання не визначена повністю: ви не можете вказати ефективну швидкість, не знаючи частоти складання та номінальної швидкості. Номінальна ставка є основою розрахунку для виведення ефективної ставки.

Номінальні процентні ставки не порівнянні, якщо тільки періоди їх складання не збігаються. Ефективні ставки виправляють це шляхом "перетворення" номінальних ставок на річні складні відсотки.

Приклади

Інвестиція A сплачує 10%, складена щомісяця, а Інвестиція B сплачує 10,1% складених щорічно.

Номінальна процентна ставка - це ставка, встановлена ​​у фінансовому продукті. Для інвестицій A номінальна ставка - 10%, а для інвестиції B - 10,1%.

Ефективна ставка обчислюється шляхом взяття номінальної процентної ставки та її коригування відповідно до кількості періодів складності, які буде зазнавати фінансовий продукт за даний період часу. Формула така:

Ефективна швидкість = (1 + (номінальна норма / кількість періодів складання)) ^ (кількість періодів складання) - 1.

Для інвестицій A це було б: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

Для інвестицій B це було б: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Хоча інвестиція B має більш високу номінальну ставку, її ефективна ставка нижча, ніж інвестиція A.

Важливо обчислити ефективну ставку, оскільки якби в одну з цих інвестицій було вкладено $ 5 000 000, неправильне рішення коштувало б більше $ 5 800 на рік.

Ліміт капіталізації

Зі збільшенням кількості періодів складання, збільшується і ефективна швидкість. Результати різних періодів з великим рахунком з номінальною ставкою 10% будуть:

- півріччя = 10 250%

- Щоквартально = 10,381%

- Щомісяця = 10,471%

- Щодня = 10.516%

Існує межа явища складання. Навіть якби складання траплялося нескінченну кількість разів, межа межі складання буде досягнута. При 10% ефективна ставка безперервно складеного рівня складе 10,517%.

Ця ставка обчислюється шляхом підняття числа "е" (приблизно рівне 2,71828) до потужності процентної ставки та віднімання. У цьому прикладі було б 2.171828 ^ (0,1) - 1.

Список літератури

1. Інвестопедія (2018). Ефективна річна процентна ставка. Взято з: investstopedia.com.
2. Інвестопедія (2018). Ефективна річна процентна ставка. Взято з: investstopedia.com.
3. Вікіпедія, безкоштовна енциклопедія (2018). Ефективна процентна ставка. Взято з: en.wikipedia.org.
4. CFI (2018). Ефективна річна ставка. Взято з: corporatefinanceinstitute.com.
5. Ілля (2018). Яка різниця між ефективними процентними ставками та номінальними процентними ставками? КСУН. Взято з: csun.edu.