ВЛАСТИВОСТІ ДОДАВАННЯ: ПРИКЛАДИ ТА ВПРАВИ - КУЛЬТУРНА ЛЕКСИКА - 2025

Ці властивості того чи доповнень є властивістю коммутативности, асоціативне властивість, а властивість адитивної ідентичності. Додавання - це операція, при якій додаються два чи більше чисел, що називаються додаваннями, а результат називається додаванням. Набір натуральних чисел (N) починається, починаючи від одного (1) до нескінченності. Вони позначаються позитивним знаком (+).

Коли число нуль (0) включено, воно береться як посилання для розмежування позитивних (+) та від’ємних (-) чисел. Ці числа є частиною множини цілих чисел (Z), яка варіюється від негативної нескінченності до позитивної нескінченності.

Операція додавання в Z складається з додавання додатних і від’ємних чисел. Це називається алгебраїчним складанням, оскільки це поєднання додавання і віднімання. Останній складається з віднімання мінуенду з підрядним, в результаті чого виходить залишок.

Що стосується чисел N, то мінус повинен бути більшим та рівним підрядного, отримуючи результати, які можуть переходити від нуля (0) до нескінченності. Результат алгебраїчної суми може бути негативним чи позитивним.

Які властивості суми?

1- Комутативна властивість

Він застосовується, коли додати 2 або більше доповнень без конкретного порядку, результат суми не завжди має значення. Він також відомий як комутативність.

2- Асоціативна власність

Застосовується, коли є 3 або більше доданків, які можуть бути пов’язані різними способами, але результат повинен дати рівний обом членам рівності. Його ще називають асоціативністю.

3- Аддитивна властивість ідентичності

Він складається з додавання нуля (0) до числа x в обох членах рівності, даючи суму як результат число x.

Приклади

Вправи на властивості додавання

Вправа № 1

Застосуйте комутативні та асоціативні властивості для детального прикладу:

Дозвіл

У обох членах рівності є числа 2, 1 і 3, представлені відповідно у жовтому, зеленому та синьому полях. На рисунку представлено застосування комутативної властивості, порядок додавань не змінює результату додавання:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

Беручи цифри 2, 1 і 3 ілюстрації, асоціативність може застосовуватися в обох членах рівності, отримуючи однаковий результат:

• (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
• 6 = 6

Вправа № 2

Визначте номер та властивість, що застосовується у наступних висловлюваннях:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

Відповіді

• Відповідне число дорівнює 0, а властивість - ідентифікатор добавки.
• Число 45, а властивість комутативна.
• Число 39, а властивість асоціативна.
• Число 35, а властивість асоціативна.

Вправа № 3

Доповніть відповідну відповідь у наступних твердженнях.

• Властивість, в яку робиться додавання незалежно від порядку додавання, називається _____________.
• _______________ - це властивість додавання, в якій групуються будь-які два або більше доданків в обох членах рівності.
• ________________ - властивість додавання, в якій нульовий елемент додається до числа в обох сторонах рівності.

Вправа №4

У 3 робочих групах працює 39 осіб. Застосовуючи асоціативну властивість, поясніть, якими були б 2 варіанти.

У першому члені рівності 3 робочі групи можуть бути розміщені відповідно 13, 12 та 14 осіб. Додатки 12 і 14 пов'язані.

У другому члені рівності 3 робочі групи можуть бути розміщені відповідно 15, 13 та 11 осіб. Додатки 15 і 13 пов'язані.

Застосовується асоціативна властивість, отримуючи однаковий результат у обох членів рівності:

• 13 + (12 +14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

Вправа № 5

У банку є 3 шафки, які обслуговують 165 клієнтів у групах відповідно 65, 48 та 52 людини для здійснення депозитів та зняття коштів. Застосовуйте комутативну властивість.

У першому члені рівності додатки 65, 48 і 52 розміщуються для шаф 1, 2 і 3.

До другого члена рівності додайте додатки 48, 52 та 65 для шаф 1, 2 та 3.

Комутативна властивість застосовується, оскільки порядок додавання в обох членів рівності не впливає на результат суми:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

Додавання - це фундаментальна операція, яку можна пояснити кількома прикладами з повсякденного життя через її властивості.

У галузі освіти рекомендується використовувати повсякденні приклади, щоб студенти могли краще зрозуміти поняття основних базових операцій.

Список літератури

1. Вівер, А. (2012). Арифметика: Підручник з математики 01. Нью-Йорк, Бронкс-коледж.
2. Практичні підходи до розробки стратегій психічної математики для додавання і віднімання, служби професійного розвитку для вчителів. Відновлено з: pdst.ie.
3. Властивості складання та множення. Відновлено з: gocruisers.org.
4. Властивості додавання та віднімання. Відновлено з: eduplace.com.
5. Математичні властивості. Відновлено з сайту: walnuthillseagles.com.