ЯКІ ДІЛЬНИКИ 24? - МАТЕМАТИКА - 2025

Щоб дізнатись, що таке дільники на 24, а також будь-яке ціле число, ми проводимо просте множення разом з кількома додатковими кроками. Це досить короткий процес і його легко вивчити.

Коли про основну факторизацію згадувалося раніше, посилаються на два визначення: коефіцієнти та прості числа.

Простий факторинг числа відноситься до переписування числа як добутку простих чисел, кожне з яких називається коефіцієнтом.

Наприклад, 6 можна записати як 2 × 3, тому 2 і 3 є основними факторами при розкладанні.

Чи можна кожне число розкласти як добуток простих чисел?

Відповідь на це питання ТАК, і це забезпечується наступною теоремою:

Фундаментальна теорема арифметики: будь-яке додатне ціле число, що перевищує 1, є простим числом або єдиним добутком простих чисел, за винятком порядку множників.

Згідно з попередньою теоремою, коли число є простим, воно не має розкладання.

Які основні фактори 24?

Оскільки 24 не є простим числом, то воно повинно бути добутком простих чисел. Щоб їх знайти, виконуються наступні кроки:

-Поділіть 24 на 2, що дає результат 12.

-Зараз 12 ділиться на 2, що дає 6.

-Поділіть 6 на 2, а результат - 3.

-Закінчення 3 ділиться на 3, а кінцевий результат - 1.

Тому основні коефіцієнти 24 - це 2 і 3, але 2 слід підняти до потужності 3 (оскільки вона була розділена на 2 три рази).

Отже 24 = 2³x3.

Які дільники 24?

У нас вже є розкладання в простих коефіцієнтах 24. Залишилося лише обчислити його дільники. Що робиться, відповідаючи на таке запитання: Який взаємозв'язок мають прості множники числа зі своїми дільниками?

Відповідь полягає в тому, що дільники числа - це окремі основні фактори, а також різні продукти між ними.

У нашому випадку прості коефіцієнти дорівнюють 2³ і 3. Тому 2 і 3 - дільники 24. З того, що було сказано раніше, добуток 2 на 3 - дільник 24, тобто 2 × 3 = 6 - дільник 24 .

Є більше? Звичайно. Як було сказано раніше, основний фактор 2 з'являється тричі при розкладанні. Тому 2 × 2 - це також дільник 24, тобто 2 × 2 = 4 ділить 24.

Те ж міркування можна застосувати і для 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Список, який був сформований раніше: 2, 3, 4, 6, 8, 12 і 24. Це все?

Ні. Ви повинні пам’ятати, що потрібно додати до цього списку номер 1, а також усі негативні числа, що відповідають попередньому списку.

Тому всі дільники на 24 є: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 і ± 24.

Як було сказано на початку, це досить просто процес навчання. Наприклад, якщо ви хочете обчислити дільники 36, ви розкладаєтеся на прості коефіцієнти.

Як видно із зображення, представленого вище, основний коефіцієнт 36 становить 2х2x3x3.

Отже, дільниками є: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 та 2x2x3x3. А також слід додати число 1 та відповідні від’ємні числа.

На закінчення дільники 36 складають ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 і ± 36.

Список літератури

1. Апостол, ТМ (1984). Вступ до теорії аналітичних чисел. Поверніть.
2. Файний, Б., Розенбергер, Г. (2012). Фундаментальна теорема алгебри (ілюстрована редакція). Springer Science & Business Media.
3. Гевара, штат MH (другий). Теорія чисел. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). Вступ до теорії чисел (ілюстрована редакція). OUP Oxford.
5. Ернандес, Дж. Д. (sf). Математичний зошит. Порогові видання.
6. Пой, М., і приходить. (1819). Елементи літературної та числової арифметики для навчання молоді у стилі комерції (5 ред.) (С. Рос, & Ренарт, Ред.) У кабінеті Сьєрри і Марті.
7. Sigler, LE (1981). Алгебра. Поверніть.
8. Залдівар, Ф. (2014). Вступ до теорії чисел. Фонд економічної культури.