ПІДРОЗДІЛИ, В ЯКИХ ЗАЛИШОК 300: ЯК ВОНИ БУДУЮТЬСЯ - МАТЕМАТИКА - 2025

Існує багато підрозділів, у яких залишок 300 . Окрім цитування деяких із них, буде показана методика, яка допомагає будувати кожен із цих підрозділів, що не залежить від числа 300.

Ця методика забезпечується алгоритмом поділу Евкліда, який констатує наступне: задані два цілі числа "n" і "b", причому "b" відрізняється від нуля (b ≠ 0), є лише цілі числа "q" і «R», такий, що n = bq + r, де 0 ≤ «r» <-b-.

Алгоритм поділу Евкліда

Числа "n", "b", "q" і "r" називаються відповідно дивідендом, дільником, коефіцієнтом і залишком (або залишком).

Слід зазначити, що вимагаючи, щоб решта становила 300, явно говорить про те, що абсолютне значення дільника повинно бути більше 300, тобто: -b-> 300.

Деякі підрозділи, в яких залишок 300

Ось кілька підрозділів, у яких залишок 300; потім представлений спосіб побудови кожного поділу.

1- 1000 ÷ 350

Якщо розділити 1000 на 350, ви можете бачити, що коефіцієнт дорівнює 2, а решта - 300.

2- 1500 ÷ 400

Ділимо 1500 на 400, коефіцієнт дорівнює 3, а решта - 300.

3- 3800 ÷ 700

Виконуючи цей поділ, коефіцієнт буде 5, а решта - 300.

4- 1350 ÷ (−350)

Коли цей поділ буде вирішено, ми отримаємо -3 як коефіцієнт, а 300 - залишок.

Як будуються ці підрозділи?

Для побудови попередніх підрозділів необхідно лише правильно використовувати алгоритм поділу.

Чотири кроки для створення цих підрозділів:

1- Виправити залишок

Оскільки ми хочемо, щоб решта становила 300, задаємо r = 300.

2- Оберіть дільник

Оскільки решта становить 300, то для дільника, що вибирається, повинно бути будь-яке число таким, щоб його абсолютне значення було більше 300.

3- Виберіть коефіцієнт

Для коефіцієнта можна вибрати будь-яке ціле число, окрім нуля (q ≠ 0).

4- Розраховується дивіденд

Як тільки решта, дільник і коефіцієнт встановлені, вони підміняються в правій частині алгоритму ділення. Результатом буде число, яке буде обрано в якості дивіденду.

За допомогою цих чотирьох простих кроків ви можете бачити, як будувався кожний поділ у списку вище. У всіх цих випадках було встановлено r = 300.

Для першого поділу було обрано b = 350 і q = 2. Заміна в алгоритмі ділення дала результат 1000. Отже, дивіденд повинен бути 1000.

Для другого поділу встановлено b = 400 і q = 3, так що при заміні в алгоритмі ділення отримано 1500. Отже, встановлено, що дивіденд дорівнює 1500.

По-третє, дільником було обрано число 700, а коефіцієнт - число 5. При оцінці цих значень в алгоритмі ділення було отримано, що дивіденд повинен бути рівним 3800.

Для четвертого поділу було встановлено дільник, рівний -350, а коефіцієнт, рівний -3. Коли ці значення підміняються в алгоритмі поділу і вирішуються, виходить, що дивіденд дорівнює 1350.

Виконуючи ці кроки, ви можете створити ще багато підрозділів, де залишок становить 300, будьте обережні при використанні від’ємних чисел.

Слід зазначити, що описаний вище процес будівництва можна застосувати для побудови поділів із залишками, відмінними від 300. Тільки число 300 на першому та другому кроках змінюється на потрібне число.

Список літератури

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Вступ до теорії чисел. Сан-Хосе: EUNED.
2. Ейзенбуд, Д. (2013). Комутативна алгебра: з алгебраїчною геометрією погляду (проілюстрований ред.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., та McAllister, A. (2009). Перехід до передової математики: курс опитування. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Дискретна математика: методики підтвердження та математичні структури (ілюстрація, передрук ред.). Всесвітній науковий.
5. Sigler, LE (1981). Алгебра. Поверніть.
6. Сарагоса, AC (2009). Теорія чисел. Книги про бачення.